c++ - 泊松分布或正态分布

Question

如果需要在 [N, M] 范围内生成随机数，但更多的数字接近 avg ( N <= avg <= M)，哪个更好用:

• poisson_distribution或
• normal_distribution ？

查看 cppreference 页面(页面底部)的示例，它们都生成了所需的内容:

poisson_distribution 在点 4:

0 *
1 *******
2 **************
3 *******************
4 *******************
5 ***************
6 **********
7 *****
8 **
9 *
10 
11 
12 
13

normal_distribution 点 5 标准差 2:

-2 
-1 
 0 
 1 *
 2 ***
 3 ******
 4 ********
 5 **********
 6 ********
 7 *****
 8 ***
 9 *
10 
11 
12

选择什么？可能是别的东西？

Answer 1

如果您需要有限范围内的结果，那么这两种选择都不好。正态分布的尾部无限大，泊松分布的尾部无限大。至少您需要其中一个的截断形式。如果您没有截断，请注意法线始终关于其均值对称，而泊松分布可能会非常倾斜。这两种分布的不同之处还在于，正态分布是连续的，泊松分布是离散的，尽管您可以通过对结果进行分箱来离散化连续分布。

如果您想要在有界范围内的一组离散结果，您可以尝试缩放和移动 binomial distribution .带有参数 n 和 p 的二项式计算您从 n 试验中获得的“成功”次数，当试验是独立的并且所有试验都成功时概率 p。使 n = M - N 并将结果移动 N 以获得 [N,M] 范围内的结果。

如果您想要连续的结果范围，请考虑 beta distribution .您可以捏造参数以获得各种各样的分布形状，并将平均值调整到您想要的位置，然后缩放+移动到您想要的任何范围。