c++ - 将 int 转换为 unsigned long long

Question

我正在解决一个问题，其中的任务是在用户提到的给定行输出帕斯卡三角形的结果。

https://leetcode.com/problems/pascals-triangle-ii/

我编写的解决方案在存储巨大的阶乘结果时存在问题。

vector<int> getRow(int rowIndex) {

             vector<int> v;

             int C = 1; 
             v.push_back(1);

                for (int i = 1; i <= rowIndex; i++)  
                {
                  printf("%d ", C);  
                  C = C * (rowIndex +1 - i) / i;
                  v.push_back(C);
                }

  return v;
}

在回答这些问题时，

What range of values can integer types store in C++

How many bytes is unsigned long long?

并通过其他一些资源，我进行了以下更改，这给了我所需的结果。

    C = (unsigned long long)C * (rowIndex +1 - i) / i;

因为“C”是 int 类型，而我的 vector v 存储 int，我想知道为什么转换 unsigned long long仍然给我有效的结果。

Answer 1

子表达式 C * (rowIndex +1 - i) 可以在除法之前溢出。通过将 C 转换为更大的数据类型，整个表达式将变为该类型，因此乘法不会溢出。然后在用 i 除法后，结果再次转换为 int，但由于除法，它在 int 的范围内。

请注意，这仅适用于您当前拥有的值。如果您继续使用更高的值，那么您迟早会遇到无法通过此类转换修复的溢出。