c++ - 数值稳定的角平分线算法

Question

有没有数值稳定的角平分线算法？

问题如下:

• 给定三个 vector (二维)A、B、C
• 找到角 B 的平分线(AB 和 BC 之间的角)

实际上我是按以下方式计算的:

• 标准化 AB
• 标准化 BC
• 求 (AB+CD)/2f(中点)
• 平分线是 B 和中点之间的直线。

我的方法的问题是，当角度接近 180°(AB 几乎平行于 BC)时，平分线非常不准确(当然是因为中点几乎与 B 重合)。当前的算法非常不准确，有时生成的平分线几乎与其他 2 条线段之一平行。

是的，没有“强制转换”问题，所有计算均以单精度 float 完成。

Answer 1

如果将 BA 旋转 +90° 并将 BC 旋转 -90°，则角平分线保持不变。

所以如果情况稳定，即BA和BC的点积为正，就用原来的公式。

如果它是负数，应用旋转，对于 BA (x,y) -> (-y,x) 和对于 BC (x, y) -> (y,-x)，这也使点积为正。像以前一样处理新载体。

如果您尝试这个，您会注意到平分线方向的跳跃现在发生在 vector 之间的角度 -90° 处。避免这种跳跃是不可能的，因为一个连续的平分线只有经过两圈(固定 BA 和移动 C)后才会相同。