c++ - 斐波那契数列的负输出

Question

尽管使用 long int，但在斐波那契数列中添加大数时，我得到负输出。如何解决？

#include <iostream>
using namespace std;
void main() {

    long int sum = 2;
    long int f1 = 1, f2 = 2, f3;
    for (unsigned int i = 2; i < 4000000; i++) {
        f3 = f2 + f1;
        if (!(f3 % 2)) {
            sum += f3;
        }
        swap(f1, f2);
        swap(f2, f3);
    }
    cout << sum << endl;
}

输出为-1833689714

Answer 1

如你所见here第 47 个斐波那契数超出了 32Bit/4Byte 整数的范围。之后的一切都将变为负值。

对于您的程序，您使用的 long int 可能是 32 位或 64 位宽，也可能不是 32 位或 64 位宽，C++ 标准不保证(有充分的理由)。如果我看到你的结果，对我来说似乎是 32 位。

首先，为了防止出现负数，您可以使用 unsigned long int，这会使您的所有结果都为正，并且能够对“稍微”更大的数字进行建模。

但是，如果您传递第 47 个斐波那契数，您仍然会得到错误的结果，因为您的数据类型仍然太小。要解决此问题，您可以使用 unsigned long long 或 uint64_t。

请记住，即使是这样的大数据类型，也可以表示高达约的数字。 18 万亿/quintillion (10^18) 斐波那契数在第 89 次迭代时超过了这个值。