Javascript 正弦/余弦泰勒展开

Question

我写的函数有问题。想法是使用 taylor 展开而不是 js 数学对象来计算 sin 和 cosin 值(在 radians 上运行) .这些是方程式:

sin(x) = (x^1)/1! - (x^3)/3! + (x^5)/5! - (x^7)/7! + (x^9)/9! - (x^11)/11! + ...

cos(x) = (x^0)/0! - (x^2)/2! + (x^4)/4! - (x^6)/6! + (x^8)/8! - (x^10)/10! + ...

我知道当我输入类似 myCos(10,2) 的内容时，由于迭代次数少，结果将不准确，但是我不明白为什么(例如)x = 10 结果在 iterNum = 6 时开始变为真实值，并在 iterNum = 80 时变为 NaN。关键是，对于像 myCos/Sin(1-40, 5-50)(或多或少)这样的范围，函数有效，但对于更大的数字，结果变为 NaN。不确定我的解释是否可以理解，但我希望是这样，只要继续在控制台中使用该功能，您就会明白问题出在哪里
这是我的代码:

function power(a,n) {
    var result = 1;
    for (var i = 0; i < n; i++) {
        result = result * a;
    }
    return result;
}
function factorial(z) {
    var result = 1;
    for (var i = 1; i <= z; i++) {
        result = result * i;
    }
    return result;
}
function mySin(x, iterNum) {
    var sin = 0;
    var n = 1;
    for (var i = 0; i <= iterNum; i++) {
        sin = sin + (power(x,n)/factorial(n) - power(x,n+2)/factorial(n+2));
        n = n + 4;
    }
    console.log(sin + " = my function.");
    console.log(Math.sin(x)  + " math.sin");
}
function myCos(x, iterNum) {
    var cos = 0;
    var n = 0;
    for (var i = 0; i <= iterNum; i++) {
        cos = cos + (power(x,n)/factorial(n) - power(x,n+2)/factorial(n+2));
        n = n + 4;
    }
    console.log(cos + " = my function.");
    console.log(Math.cos(x) + " math.cos");
}

Answer 1

你遇到的问题是

> Infinity/Infinity
NaN

因此，当 power 和 factorial 产生的值大于 JavaScript 的 float 可以表示的值时，您将向总和添加 NaN，并将其传播到结果。

你应该可以通过使用来修复它

for (var i = 0; i <= iterNum; i++) {
    var member = power(x,n)/factorial(n) - power(x,n+2)/factorial(n+2);
    if (isNaN(member)) // maybe || member === 0
        break;
    sin += member;
    n += 4;
}