javascript - 线性插值如何在经典的 Perlin 噪声中工作？

Question

昨天，我将经典的 Perlin 噪音 (src: http://mrl.nyu.edu/~perlin/doc/oscar.html#noise) 移植到了 JavaScript。奇怪的是，生成的噪音看起来与我预期的有很大不同。经典的 Perlin 噪声使用线性插值/线性插值，但噪声是平滑的而不是边缘化的。它看起来更像是余弦插值。Perlin 似乎以不同的方式使用 lerp 函数。

这是移植到 JavaScript 的原始代码(带有 Canvas 图片): http://jsfiddle.net/fDTbv/

这是有趣的部分:

t = vec[0] + N;
bx0 = Math.floor(t) & BM;
bx1 = (bx0+1) & BM;
rx0 = t - Math.floor(t);
rx1 = rx0 - 1.;

sx = s_curve(rx0);

u = rx0 * g1[ p[ bx0 ] ];
v = rx1 * g1[ p[ bx1 ] ];

return lerp(sx, u, v);

u 和 v 总是变化的。为什么？ u和v不应该代表sx之前的点和sx之后的点所以不改变吗？

我将代码更改 为“我所期望的”它的外观:http://jsfiddle.net/8Xv8G/

有趣的部分:

bx0 = Math.floor(x) & BM;
bx1 = (bx0+1) & BM;

u = g1[ p[ bx0 ] ];
v = g1[ p[ bx1 ] ];

return lerp(x - Math.floor(x), u, v);

我的问题:为什么 Perlin 使用 lerp 函数的方式如此不同？

Answer 1

Here您可以从原始的 Perlin 演讲中找到一个 Java 小程序，它非常清楚地解释了整个 2D 噪声计算过程。 perlin 的噪声函数是连续的，因为在每个点(一维)，它是两个“平滑”线性梯度的线性插值。 “平滑”来自 s_curve 函数，它只是 hermite 函数，实际上是余弦插值的近似值。但是，我会留给您看小程序和演示文稿的其余部分以获得更好的解释。

也许您还可以找到this project of mine有趣:这是一个 javascript 应用程序，可在 html5 Canvas 上呈现 Perlin 和 Simplex 2D 噪声。查看源代码，了解这些和其他噪声函数的完整 javascript 实现。

希望对您有所帮助，再见!