javascript - 带尾随零的阶乘，但不计算阶乘

Question

我正在计算阶乘的尾随零。我的解决方案是计算阶乘，然后确定它有多少尾随零。正如您所想象的那样，这不是很可扩展。如何在不计算阶乘的情况下解决这个问题？

我在 SO 上找到了这些页面: Trailing zeroes in a Factorial Calculating the factorial without trailing zeros efficiently?

但是，两者都不是在 Javascript 中。如果您对这个问题投反对票，请告诉我原因。感谢您的宝贵时间和反馈。

我的解决方案:

function zeros(n) {
  var result = [];
  var count = 0;

  for (var i = 1; i <= n; i++) {
    result.push(i);
  } //generating range for factorial function

  var factorial = result.reduce(function(acc, el) {
    return acc * el;
  }, 1); //calculating factorial

  factorial = factorial.toString().split('');

  for (var j = factorial.length - 1; j > 0; j--) {
    if (parseInt(factorial[j]) === 0) {
      count += 1;
    } else {
      break;
    }
  } //counting trailing zeros

  return count;
}

Answer 1

知道一个数字中尾随零的数量归结为知道它可以被 10 除多少次，即被 5 和 2。

使用很容易计算的阶乘数:

f! = 1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15.16. ... .f
             ^          ^              ^

标记了最终产品中因子 5 的位置。很明显，因子 2 出现的频率更高，因此因子 5 的数量决定了尾随零的数量。

现在，当因子25出现时，应该算作2；同样，125 应该算作 5 的 3 个因数，等等。

你可以用这样的循环覆盖它:

function zeros(n) {
    var result = 0;
    while (n = Math.floor(n / 5)) result += n;
    return result;
}