Javascript 二进制转换器随着数字的增加而失去准确性

Question

我最近创建了一个将二进制数字符串转换为十进制数的程序。它似乎工作正常，直到字符串的长度达到大约 15 位左右，然后它开始偏离大约 1 或 2 个位置(即 1011010110100101001 返回 372008 而不是 372009)。一旦字符串达到 20 位左右，它就返回 NaN。对发生的事情有什么想法吗？

function binaryConverter2(num) {
    var numString = num.toString(),
        total = 0,
        i = numString.length-1,
        j = 1;

    while(i >= 0) {
        total += (numString[i] *j);

        j = j*2;
        i --;
        console.log(total);
    }

    return total;
} 

Answer 1

问题是由 JavaScript 的 float 精度引起的。参见 How to deal with floating point number precision in JavaScript?获取更多信息。

我已经为你的函数创建了一个 jsbin 版本，它显示错误发生是因为你发送的 float 大于浮点精度可以准确存储，然后将其转换为字符串。如果您不考虑二进制数，而考虑 1011010110100101001 所表示的十进制数，那么您会发现这是一个非常大的数。

http://jsbin.com/heluyut/1/edit?js,console

console.log(numString);//"1011010110100101000" notice the missing 1 on the right