c++ - 简单加密算法库 (SEAL) 和 seal::Ciphertext 变量

Question

我正在使用 Simple Encrypted Arithmetic Library (SEAL)来自 Microsoft 密码学研究组的库。有没有办法获取seal::Ciphertext variable的内容？我试图理解 ciphertext.h 和 ciphertext.cpp 并发现:

/**
Saves the ciphertext to an output stream. The output is in binary format and not 
human-readable. The output stream must have the "binary" flag set.

@param[in] stream The stream to save the ciphertext to
@see load() to load a saved ciphertext.
*/
void save(std::ostream &stream) const;

/**
Loads a ciphertext from an input stream overwriting the current ciphertext.

@param[in] stream The stream to load the ciphertext from
@see save() to save a ciphertext.
*/
void load(std::istream &stream);

但我找不到另一个选项来获取任何 seal::Ciphertext 变量 的内容，它不是二进制流或只是指向某个内存地址的指针并将其保存为字符串。

如果你们中的任何人从上面的链接下载了 SEAL 库并在不做任何更改的情况下将其解压缩。您可以在 SEAL_2.3.1\SEAL\seal\ciphertext.h 和 SEAL_2.3.1\SEAL\seal\中找到所有对 seal::Ciphertext 允许的操作密文.cpp

Answer 1

简短的回答是，没有其他方法可以访问 SEAL 中的密文数据。 Ciphertext::data 返回的指针将使您可以直接访问密文数据，从这个意义上讲，您可以对其进行任何类型的计算，例如如果出于某种原因您想要转换为人类可读的字符串。

当然，要做到任何可理解的事情，您都需要知道密文的数据布局。在 BFV 方案中，密文由一对具有大(大小 coeff_modulus)系数的多项式 (c₀, c₁) 组成。由于对具有如此大系数的多项式进行运算很不方便，因此 SEAL 2.3.1 改为使用复合 coeff_modulus。并存储 c₀ 和 c₁ 对 coeff_modulus 中指定的每个质因数求模(表示这些因素 q₁,q₂,...,q_k)。每个 q_i 都适合一个 64 位字，因此所有这些 2k 多项式都有字长系数。

密文系数数据布局如下(内存中连续):

[ c₀ mod q₁ ][ c₀ mod q₂ ]...[ c ₀ mod q_k ][ c₁ mod q₁ ][ c₁ mod q₂ ]...[ c₁ mod q_k ]

其中每个 [ c_i mod q_j ] 看起来像

[ c₀[0] mod q_j ][ c₁[0] mod q_j ]...[ c_n-1[0] mod q_j ]

这里我用c_i[k]来表示c_i的第k次系数。请注意，每个系数都存储在 uint64_t 中。 .

Ciphertext::data返回指向 c₀ 多项式相对于 coeff_modulus 中第一个模数的常数系数的指针，即 c₀[0] mod q₁。除了此系数数据外，密文还包含一些其他字段，您可以使用成员函数读取这些字段。