java - 在 Java 货币表示中，使用长/短尾数/指数模式而不是双/epsilon 模式的优缺点是什么

Question

让我开始这个问题，说明对于我们正在开发的高性能应用程序类型，BigDecimal 的速度慢得令人无法接受。这不能妥协。

在我们的领域中，我们将以不同的精度级别表示高达 100,000,000 左右的值(在迄今为止我们发现的最深奥的情况下，这可能是小数点后六位)。

鉴于此，我看到了两种以任意精度表示货币信息的方法。第一种是遵循类似于 JSR-354 中描述的模式，其中 long 表示值的尾数，short(或 int)表示指数。在这种情况下，值 12345.6789 将在内部表示为

long mantissa = 123456789L;
short exponent = -4;

有了这个，我们可以以我们选择的任何精度表示 18 个数字(9223372036854775807 是 19 个数字)

第二种是使用 double 表示值，并使用 epsilon 舍入对 float 执行计算引入的任何错误。根据我对 What Every Computer Scientist Should Know About Floating-Point Arithmetic 的理解和一些实验，我相信我们可以以任何选择的精度表示 17 个数字。如果我们使用固定的 epsilon，我们可以表示最大 99999999999.999999 的值，达到我们预期的最​​多六位小数位的要求，我们的 epsilon 能够舍入任何引入的错误。

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我不确定这两种模式是否可以被认为是我们工作领域的“最佳”模式。

如果我们需要对两个具有不同精度的值执行操作(这是必需的)，则多空模式要求我们实现一些位置转换逻辑。我认为，但尚未证实，这会使它比对某些操作使用 double/epsilon 慢。另一方面，使用 double/epsilon 会在执行舍入的每次计算中引入少量开销。

如果需要，两者都可以扩展以提供更多的数字 - JSR-354 提到了 long/long/int 实现，它以任意精度提供多达 37 位数字。 This paper 描述了 double-double 和 quad-double 类型的 C++ 实现。

我一直无法找到任何关于另一个没有任何特别理由的优点/缺点的讨论，没有任何特别的理由，我同意这个口头禅，如果性能是不是主要问题，但在这种情况下，我不太确定。

Answer 1

I'm not sure that either of these patterns can be considered "best" for the domain we are working in.

嗯，您还没有提到域是什么，所以很难对此发表评论。

但是，许多与财务相关的系统都受会计一般规则的约束。这些都清楚地说明了应该如何进行财务计算， float 是 Not Acceptable 。

如果您的域受会计规则的约束，那么使用 float 确实不是一种选择。

如果不是，那么您需要进行数学分析以确定浮点中固有的不精确性是否会对您的计算结果产生影响。简单地使用更广泛的浮点类型不是一个好的答案......除非你已经“完成数学计算”以在计算结果上放置错误界限。

或者避免分析，只使用缩放的 long 或 BigDecimal。 (但请注意，对于缩放的long，您需要考虑上溢/下溢的问题。)

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如果您“计算过”并且不受会计规则(或其他类似规则)的限制，那么:

• 浮点类型将更易于使用，因为您在进行算术运算时不必纠结于比例因子。 (即使比例因子是隐含的，也需要考虑...)

• 浮点类型将“仅适用于”标准库方法；例如Math 静态方法。

• 浮点代码将更具可读性，并且不易出现编程逻辑错误。

• 浮点类型是不精确的……但如果您正确地完成了数学运算，那没关系。 (完整的数学分析会告诉您错误是否在计算过程中累积到导致结果不准确的程度。)

性能...很难说。这可能取决于实际计算。我的建议是以两种方式对关键计算进行编码，并仔细对它们进行基准测试。