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我用 Java 编写了一个 Mandelbrot 集分形,并包含了在一定程度上平移和放大分形的功能。唯一的问题是,当我平移图像并尝试放大时,它看起来好像试图放大中心并平移一点。平移和缩放并不是真正的平移或缩放,它实际上是对分形的重新计算,看起来好像是在平移或缩放。
这是我的代码。
package core;
import java.awt.Color;
import java.awt.Graphics;
import java.awt.event.KeyEvent;
import java.awt.event.KeyListener;
import java.awt.image.BufferedImage;
import javax.swing.JFrame;
public class Main extends JFrame implements KeyListener
{
// Constant screen dimensions
private final int SCREEN_WIDTH = 800;
private final int SCREEN_HEIGHT = 600;
// Fractal image
private BufferedImage fractal;
// Number of max iterations
private int maxIter = 500;
// Zoom factor
private double zoom = 150;
// Coordinates
private double xPos = SCREEN_WIDTH / 2;
private double yPos = SCREEN_HEIGHT / 2;
// Algorithm variables
private double zx, zy, cX, cY, tmp;
public static void main(String[] args)
{
// Create the frame and make it visible
new Main().setVisible(true);
}
public Main()
{
super("Mandelbrot Set");
setSize(SCREEN_WIDTH, SCREEN_HEIGHT);
setDefaultCloseOperation(EXIT_ON_CLOSE);
setLocationRelativeTo(null);
addKeyListener(this);
setResizable(false);
// Compute the fractal to start
ComputeFractal();
}
public void ComputeFractal()
{
fractal = new BufferedImage(SCREEN_WIDTH, SCREEN_HEIGHT, BufferedImage.TYPE_INT_RGB);
for (int y = 0; y < fractal.getHeight(); y++)
{
for (int x = 0; x < fractal.getWidth(); x++)
{
zx = zy = 0;
cX = (x - xPos) / zoom;
cY = (y - yPos) / zoom;
int iter;
for (iter = 0; iter < maxIter && zx * zx + zy * zy < 4; iter++)
{
tmp = zx * zx - zy * zy + cX;
zy = 2.0 * zx * zy + cY;
zx = tmp;
}
// If the point is in the set
if (iter == maxIter)
{
Color color = new Color(0, 0, 0);
fractal.setRGB(x, y, color.getRGB());
}
// If the point is not in the set
else
{
double r = iter | (iter << 2);
while (r > 255) { r-=255; }
double g = iter | (iter << 4);
while (g > 255) { g-=255; }
double b = iter | (iter << 8);
while (b > 255) { b-=255; }
Color color = new Color((int) r, (int) g, (int) b);
fractal.setRGB(x, y, color.getRGB());
}
}
}
repaint();
}
public void paint(Graphics g)
{
// Draw the fractal
g.drawImage(fractal, 0, 0, this);
}
public void keyReleased(KeyEvent e)
{
if (e.getKeyCode() == KeyEvent.VK_SPACE)
{
zoom += 100;
ComputeFractal();
}
else if (e.getKeyCode() == KeyEvent.VK_LEFT)
{
xPos += 50;
ComputeFractal();
}
else if (e.getKeyCode() == KeyEvent.VK_RIGHT)
{
xPos -= 50;
ComputeFractal();
}
else if (e.getKeyCode() == KeyEvent.VK_UP)
{
yPos += 50;
ComputeFractal();
}
else if (e.getKeyCode() == KeyEvent.VK_DOWN)
{
yPos -= 50;
ComputeFractal();
}
}
public void keyTyped(KeyEvent e)
{
}
public void keyPressed(KeyEvent e)
{
}
}
谁能告诉我怎样做才能使缩放更准确到用户平移“相机”的位置?
提前谢谢你。
编辑:想知道这个程序会呈现什么的人的图片。
最佳答案
基本上发生的事情是,在 mandelbrot 的中心是 xPos 0 和 yPos 0。您的缩放使 xPos 和 yPos 分离 (cX = (x - xPos)/zoom;)。例如,如果您的 xPos 是 -500 并且您增加了缩放,它将是 -500/缩放,所以它大约是 - 4,下一次缩放它将是 - 3 等等,直到它达到 0。
你想要做的是在 mandelbrot 上从 (-2:2) 为 x 和 y 设置一个固定位置 (x, y)。因此该位置将是您在 mandelbrot 上渲染图像的中心。缩放只会告诉您 mandelbrod 集上的每个像素离中心有多远。例如,如果中心像素在 mandelbrot 上为 0,0,则基于缩放,中心像素 + 1 将为 0.1,0 或 0.00005,0。方向键将移动固定位置。
cX = xPos/SCREEN_WIDTH + (x - (fractal.getWidth() >> 1)) / zoom;
cY = yPos/SCREEN_HEIGHT + (y - (fractal.getHeight() >> 1)) / zoom;
如果您将其粘贴到您的代码中,它会起作用,但我建议使用 xPos,yPos 值主要在范围 (-2:2) 内,这样会更有意义。我还建议稍微改变一下缩放的方式。为此,您需要更改...
private double zoom = 0.01;
private double xPos = 0;
private double yPos = 0;
...
cX = xPos + (x - (fractal.getWidth() >> 1)) * zoom;
cY = yPos + (y - (fractal.getHeight() >> 1)) * zoom;
...
public void keyReleased(KeyEvent e)
{
if (e.getKeyCode() == KeyEvent.VK_SPACE)
{
zoom *= 0.9;
ComputeFractal();
}
else if (e.getKeyCode() == KeyEvent.VK_LEFT)
{
xPos -= 10 * zoom;
ComputeFractal();
}
else if (e.getKeyCode() == KeyEvent.VK_RIGHT)
{
xPos += 10 * zoom;
ComputeFractal();
}
else if (e.getKeyCode() == KeyEvent.VK_UP)
{
yPos -= 10 * zoom;
ComputeFractal();
}
else if (e.getKeyCode() == KeyEvent.VK_DOWN)
{
yPos += 10 * zoom;
ComputeFractal();
}
}
我在大学里不得不做 mandelbrot 作为我的作业,所以你可以在这里查看 here如果你有兴趣。
关于java - Mandelbrot 集缩放和平移,我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题: https://stackoverflow.com/questions/23554734/
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