java - 在两个字符串上查找 Levenshtein 距离

Question

我正在尝试在 Eclipse Java 中实现 Levenshtein distance在以下两个字符串上:

我的想法来自维基百科，但我不知道为什么我的输出是错误的，我需要帮助来找出我的错误。

1. “克鲁斯卡尔”

2. “因果关系”

    package il.ac.oranim.alg2016;
     public class OPT {
    public static void main(String[] args)
   {
   
   char[] t={'k','r','u','s','k','a','l'};
   char[] s={'c','a','u','s','a','l'};
   for (int i=0;i<=s.length;i++)
   {
       for (int j=0;j<=t.length;j++)
       System.out.print(LevenshteinDistance(s,t)[i][j]+" ");
       System.out.println();
   }
    }
   private static int[][] LevenshteinDistance(char s[], char t[])
    {
      // d is a table with m+1 rows and n+1 columns
       int[][] d=new int[s.length+1][t.length+1];    
      for (int i=0;i<=s.length;i++)
        d[i][0] = i; // deletion
      for (int j=0;j<=t.length;j++)
        d[0][j] = j; // insertion
   
      for (int j=1;j<t.length;j++)
      {
        for (int i=1;i<s.length;i++)
        {
          if (s[i] ==t[j]) 
            d[i][j]=d[i-1][j-1];
          else
            d[i][j] = Math.min(Math.min((d[i-1][ j] + 1),
                    (d[i][j-1] + 1)),
                    (d[i-1][j-1] + 1)) ;
        }
      }
   
      return d; 
    }
   

我的输出:

0 1 2 3 4 5 6 7 
1 1 2 3 4 4 5 0 
2 2 1 2 3 4 5 0 
3 3 2 1 2 3 4 0 
4 4 3 2 2 2 3 0 
5 5 4 3 3 3 2 0 
6 0 0 0 0 0 0 0 

输出应该是:

0 1 2 3 4 5 6 7 
1 1 2 3 4 5 6 7 
2 2 2 3 4 5 5 6 
3 3 3 2 3 4 5 6 
4 4 4 3 2 3 4 5 
5 5 5 4 3 3 3 4 
6 6 6 5 4 4 4 3 

Answer 1

如果你重新阅读规范，你会发现有两个错误:

• 在维基百科上，他们使用从 1 到(包括 n)的索引，字符串从索引 i=1 开始，根据到维基百科，在 Java 中它是 i=0；和

• 权重更新不正确:

  if (s[i] ==t[j]) 
      d[i][j]=d[i-1][j-1];
  

在规范中，这应该是d[i-1][j]+1, d[i][j-1]+1中的最小值和 d[i-1][j-1]。不能保证 d[i-1][j-1] 是最低值，所以你应该有效地计算它。

如果考虑到这些错误，可以修改表更新算法(更改注释//):

for (int j=1;j<=t.length;j++) { //use <= instead of <
    for (int i=1;i<=s.length;i++) { //use <= instead of <
       if (s[i-1] ==t[j-1]) //use i-1 and j-1 
         d[i][j] = Math.min(Math.min(d[i-1][j]+1,d[i][j-1]+1),d[i-1][j-1]); //use the correct update
       else
         d[i][j] = Math.min(Math.min(d[i-1][j]+1,d[i][j-1]+1),d[i-1][j-1]+1);
    }
}