performance - 为什么我的递归 Fibonacci 实现与迭代实现相比如此缓慢？

Question

我创建了以下简单的斐波那契实现:

#![feature(test)]
extern crate test;

pub fn fibonacci_recursive(n: u32) -> u32 {
    match n {
        0 => 0,
        1 => 1,
        _ => fibonacci_recursive(n - 1) + fibonacci_recursive(n - 2)
    }
}

pub fn fibonacci_imperative(n: u32) -> u32 {
    match n {
        0 => 0,
        1 => 1,
        _ => {
            let mut penultimate;
            let mut last = 1;
            let mut fib = 0;
            for _ in 0..n {
                penultimate = last;
                last = fib;
                fib = penultimate + last;
            }
            fib
        }
    }
}

我创建它们是为了试用 cargo bench，所以我编写了以下基准测试:

#[cfg(test)]
mod tests {
    use super::*;
    use test::Bencher;

    #[bench]
    fn bench_fibonacci_recursive(b: &mut Bencher) {
        b.iter(|| {
            let n = test::black_box(20);
            fibonacci_recursive(n)
        });
    }

    #[bench]
    fn bench_fibonacci_imperative(b: &mut Bencher) {
        b.iter(|| {
            let n = test::black_box(20);
            fibonacci_imperative(n)
        });
    }
}

我知道递归实现通常比命令式实现慢，特别是因为 Rust 不支持尾递归优化(这个实现无论如何都不能使用)。但是没想到下面差了将近2000倍:

running 2 tests
test tests::bench_fibonacci_imperative ... bench:          15 ns/iter (+/- 3)
test tests::bench_fibonacci_recursive  ... bench:      28,435 ns/iter (+/- 1,114)

我使用最新的 Rust nightly 编译器 (rustc 1.25.0-nightly) 在 Windows 和 Ubuntu 上运行它并获得了相似的结果。

这种速度差异是否正常？我写的东西“错”了吗？还是我的基准有缺陷？

Answer 1

正如 Shepmaster 所说，您应该使用累加器来保留先前计算的 fib(n - 1) 和 fib(n - 2) 否则您将继续计算相同的值值(value)观:

pub fn fibonacci_recursive(n: u32) -> u32 {
    fn inner(n: u32, penultimate: u32, last: u32) -> u32 {
        match n {
            0 => penultimate,
            1 => last,
            _ => inner(n - 1, last, penultimate + last),
        }
    }
    inner(n, 0, 1)
}

fn main() {
    assert_eq!(fibonacci_recursive(0), 0);
    assert_eq!(fibonacci_recursive(1), 1);
    assert_eq!(fibonacci_recursive(2), 1);
    assert_eq!(fibonacci_recursive(20), 6765);
}

last 等同于 fib(n - 1)。
倒数第二个 等同于fib(n - 2)。