java - 泰勒级数的正弦计算不起作用

Question

我用 Java 写了一个正弦函数，它应该像这样计算 x 的正弦

我的函数看起来像

public static double sine(int x) {
    double result = 0;
    for(int n = 0; n <= 8; n++) {
        double temp = 2 * n + 1;
        result += Math.pow(-1, n) * Math.pow(x, temp) / fact(temp); // fact() calculates faculty
        
    }
    return result;
    
}

只有少数小数位与 Math.sin() 匹配，但前提是 x 小于 6 且 n 的极限等于 8。
有时，如果 x 大于 6，sine() 甚至会返回 4.106，或者如果 n 的限制大于 32，它会返回 NaN 或 -Infinity...
我做错了什么？

希望您能帮助我，在此先感谢您!

Answer 1

对于如此低的 n 值，泰勒级数对于大数来说是一个很差的正弦近似值。对于 8 度，任何大于 4 度的角度都会产生明显不准确的结果。

因为正弦是周期性的，所以一个简单的解决方案是用模除以角度(以弧度为单位)除以 2*pi。 Java 中的 StrictMath 类以不同的方式减少角度，但思想是相同的。在这种情况下，他们将角度减小到 [-pi/4, pi/4] 之间以提高准确性。 This tool展示了准确性如何随着泰勒级数的增加而提高。