java - 如何修复碰撞响应中的圆圈重叠？

Question

由于在数字世界中几乎不会发生真正的碰撞，因此我们总会遇到“碰撞”球重叠的情况。

如何让回球完美碰撞而不重叠？

我会用 a posteriori 解决这个问题方法(二维)。

简而言之，我必须为 t 求解这个方程:

地点:

• > 是一个回答问题的数字:多少帧之前碰撞是否完美发生？
• > 是第一个球的中心
• > 是第二个球的中心
• > 和 是它们的速度。

但是the solution来自 WolframAlpha 的太复杂了(我更改了速度的名称但基本上没有改变任何东西)。

Answer 1

它看起来很复杂，因为它是完整的解决方案，而不仅仅是它的简化多项式形式。将所有内容相乘并收集常数、t 和 t^2 项，您会发现它正好变成 at^2 + bt + c = 0。从那里您可以使用二次公式。

此外，如果您想使事情简单化，请使用 vector 数学来完成。这里没有理由将 x 和 y 坐标分开； vector 加法和点积就是您所需要的。

最后，重要的是相对位置和相对速度。假设一个圆在原点并且静止不动，并将差异应用于另一个球。这不会改变答案，但它确实减少了您争论的变量数量。