java - 如何找到一个整数在斐波那契数列中的位置

Question

我正在尝试使用斐波那契数列作为游戏体验点到关卡转换的限制(我也希望对这个决定提出批评)，像这样:

如果玩家有 49.450 分，则他处于第 25 级，因为最接近的较小斐波那契数是 46.368。

但是，我很难弄清楚如何做到这一点。除了创建以级别为键和限制为值的 map 之外，还有更智能的方法吗？

Answer 1

斐波那契呈指数增长。底数是 phi(黄金比例)，所以它不如 2^n 快，但仍然很快。只有最小的 94 位左右的斐波那契数可以用无符号 64 位整数表示，因此查找表可能是您的最佳选择。

但是，如果您真的想计算它，您可以反转封闭形式的解决方案以获得如下内容:

int fibIndex(long n) {
    return Math.round(Math.log(n * Math.sqrt(5))/Math.log(PHI));
}

这可能是逐一的，当然无法区分序列前面的双1。