java - 查找具有 1000 位数字的斐波那契数的索引(PE #25)

Question

我有两种算法来打印第一个 1000 位的斐波那契数，但似乎我遗漏了一些东西。

算法 1

public class ab{
public static void main(String[] args){
     float phi = (float) 1.618033989;
     float curr = 1;
     float noOfDigits = 0;
     float ans;
     float fiveSqrt = (float) Math.sqrt(5);
    while(noOfDigits< 1001){
        noOfDigits = (curr*Math.log10(phi)) - Math.log10(fiveSqrt);
        System.out.println("curr : " + curr + "Digits : " + Math.round(noOfDigits));
    curr++;
    }
}
}

输出

它的输出很长，但最后是:

curr : 4781.0Digits : 999
curr : 4782.0Digits : 999
curr : 4783.0Digits : 999
curr : 4784.0Digits : 999
curr : 4785.0Digits : 1000
curr : 4786.0Digits : 1000
curr : 4787.0Digits : 1000
curr : 4788.0Digits : 1000
curr : 4789.0Digits : 1000
curr : 4790.0Digits : 1001

看来，4785 就是答案，但是啪!这是不正确的。所以我通过反向求解 Wolfram 方程尝试了一种更数学的方法。

ans = (1000 + (float) Math.log10(fiveSqrt))/ (float) Math.log10(phi);
System.out.println(ans);

输出:4786.6445又是一样的。我错过了什么吗？

Answer 1

阅读this教程以获得完整的理解。你误解了算法，你使用了 Math.round(noOfDigits) 这是不正确的，你应该做的是:

1. 计算 noOfDigits，就像您在算法中所做的那样
2. 提取整数部分。

3. 给它加'1'。

   long roundedNumber;
   while(noOfDigits< 1001){
   noOfDigits = (curr*Math.log10(phi)) - Math.log10(fiveSqrt);
   roundedNumber = (long)noOfDigits + 1;
   System.out.println("curr : " + curr + "Digits : " + Math.round(roundedNumber));
   curr++;
   }
   

   这给了我答案:4782.0 这是正确的。