mysql - 逗号后面多少个地方需要得到正确的四舍五入

Question

假设您想为价格为 60 欧元的产品提供 5 欧元的折扣。

这等于折扣 0.08333... 或 8.333...%

当向后计算时，我会计算:

• 圆(60 * 0.083333, 2) = 5,00
• round(60 * 0.08333, 2) = 5,00
• round(60 * 0.0833, 2) = 5,00
• round(60 * 0.083, 2) = 4,98

问:逗号后面需要多少位才能得到准确的数字(对于货币交易)，在任何基础价格上有多少折扣？

或者实际上，当在 MySQL 表中存储折扣时，我的 decimal(x,y) 类型参数应该是什么？

Answer 1

您需要累积误差小于 1/2 美分或 0.005。中间结果的相对准确性需要反射(reflect)这一点。如果计算中包含的价格均低于 10^k = 10^(k+2) 分，则需要 0.5*10^(-k-2)< 的相对精度 或至少 k+3 所有中间数字中的有效数字。

注意误差在计算的每一步都会累积，一阶相加，所以当一个计算有多个步骤时，计算的相对精度需要相应下调。 s 步的 log10(s) 有效位数。

在您的示例中，k=2 具有 2 步和四舍五入的结果，因此中间结果应至少有 5 有效数字确保得到正确的结果。