python - 这个表达式在 python 中的代码

Question

我正在尝试用 Python 编写此表达式，但遇到了一些困难。

这是我目前的代码，需要一些建议。

 x = 1x2 vector
 mu = 1x2 vector
 Sigma = 2x2 matrix 

 xT = (x-mu).transpose()
 sig = Sigma**(-1)
 dotP = dot(xT ,sig )
 dotdot = dot(dotP, (x-mu))
  E = exp( (-1/2) dotdot  )

我走在正确的轨道上吗？有什么建议吗？

Answer 1

• Sigma ** (-1) 不是您想要的。这会将 Sigma 的每个元素提高到 -1 次方，即 1/Sigma，而在数学表达式中它表示倒数，即用 Python 编写为 np.linalg.inv(Sigma)。

• (-1/2) dotdot 是语法错误；在 Python 中，您需要始终包含 * 以进行乘法运算，或者只执行 - dotdot/2。由于您可能使用的是 python 2，除法有点不靠谱；除非您完成了 from __future__ import division(强烈推荐)，否则 1/2 实际上将是 0，因为它是整数除法。您可以使用 .5 来解决这个问题，但正如我所说，我强烈建议您进行除法导入。

• 这很简单，但是您要执行两次 x-mu 减法，而只需执行一次。如果你的矢量很大，只做一次，可以节省一点速度。 (当然，这里是二维的，所以这根本不重要。)

• 与其调用 the_array.transpose()(这很好)，通常使用 the_array.T 会更好，它们是同一回事。

• 我也不会使用名称xT；这对我来说意味着它是 x 的转置，这是错误的。

我可能会这样组合它:

# near the top of the file
# you probably did some kind of `from somewhere import *`.
# most people like to only import specific names and/or do imports like this,
# to make it clear where your functions are coming from.
import numpy as np

centered = x - mu
prec = np.linalg.inv(Sigma)
E = np.exp(-.5 * np.dot(centered.T, np.dot(prec, centered)))