python - 如何使用 numpy/scipy 求解方程中已知函数的 x？

Question

我有一个来自 scipy 的对数范数分布，它的参数是已知的。

import scipy

log_norm_obj = scipy.stats.lognorm([log_mu], shape=sigma)

我需要求解满足以下等式的 x:

x = (1 - log_norm_obj.cdf(x)) / log_norm_obj.pdf(x)

我如何使用 numpy/scipy 做到这一点？谢谢!

Answer 1

您使用 scipy.optimize .从 scipy 0.11 及更高版本开始，您可以使用新函数 minimize或 minimize_scalar .假设您的 x 是一个标量，这里有一些关于如何做到这一点的示例代码:

from scipy.optimize import minimize_scalar

def f(x):
    return (1 - log_norm_obj.cdf(x)) / log_norm_obj.pdf(x) - x

result = minimize_scalar(f)        
print result.x 
# this would print your result

以上使用Brent's method , 默认值。您也可以 Golden method ，或布伦特方法的有界版本。如果您的函数仅在给定域中定义，或者您希望在特定时间间隔内获得解决方案，则后者可能很有用。这方面的一个例子:

result = minimize_scalar(f, bounds=(0, 10.), method='bounded')

如果您的函数采用矢量而不是标量，则可以使用 minimize 采取类似的方法。如果你的 scipy 版本早于 0.11，只需使用 fmin 的风格.