python - 我可以在 python 中获得核密度估计的一阶导数吗？

Question

我有一个二维数组数据，我使用 gaussian_kde 来估计数据分布。现在，我想获得结果密度估计器的一阶导数以获得零交叉点。是否有可能从估计的密度中得到它？如果是这样，Python 中是否有任何内置函数可以提供帮助？

Answer 1

遵循 gaussian_kde 文档中的示例，一旦你有了 Z，或者更一般地说，你在 X 轴上的密度估计，你就可以使用标准 numpy 函数计算它的导数:

diff = np.gradient(Z)

请注意 np.gradient计算中心差异。如果你想要前向差异，你可以这样做:

diff = np.r_[Z[1:] - Z[:-1], 0]

要找到过零点，您可以执行以下操作:

sdiff = np.sign(diff)
zc = np.where(sdiff[:-1] != sdiff[1:])

您可以将上面的二维扩展为 dy, dx = np.gradient(Z) with Z 二维数组。然后在Y和X两个方向上操作。