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我在 python 中有以下函数,我无法弄清楚如何以矢量化形式表达。对我来说,cov 是一个形状为 (2,2) 的 numpy 数组,mu 是形状为 (2,) 的平均向量,xtp 是形状为 (~50000,2)。我知道 scipy 提供 scipy.stats.multivariate_normal.pdf 但我正在尝试学习如何编写高效的矢量化代码。请
def mvnpdf(xtp, mu, cov):
temp = np.zeros(xtp.shape[0])
i = 0
length = xtp.shape[0]
const = 1 / ( ((2* np.pi)**(len(mu)/2)) * (np.linalg.det(cov)**(1/2)) )
inv = np.linalg.inv(cov)
while i < length:
x = xtp[i]-mu
exponent = (-1/2) * (x.dot(inv).dot(x))
temp[i] = (const * np.exp(exponent))
i+=1
return temp
最佳答案
矢量化唯一棘手的部分是双 .dot
。让我们隔离一下:
x = xtp - mu # move this out of the loop
ddot = [i.dot(inv).dot(i) for i in x]
temp = const * np.exp(-0.5 * ddot)
将其放入您的代码中,看看它是否产生相同的结果。
“矢量化”点
有几种方法。我首先喜欢尝试的是 einsum
。在我的测试中,这是等效的:
ddot = np.einsum('ij,jk,ik->i',x,inv,x)
我建议尝试一下,看看它是否有效并加快速度。并在交互式 shell 中使用较小的数组(不是 ~50000)进行这些计算。
我正在测试
In [225]: x
Out[225]:
array([[ 0., 2.],
[ 1., 3.],
...
[ 7., 9.],
[ 8., 10.],
[ 9., 11.]])
In [226]: inv
Out[226]:
array([[ 1., 0.],
[ 0., 1.]])
由于这是一个学习练习,我会将详细信息留给您。
使用 (2,2)
,计算一个 cov
可能会更快,因为它是明确完成的,而不是使用 det
和 inv
函数。但消耗时间的正是 length
迭代。
关于python - 如何以矢量化形式编写此 numpy 代码?,我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题: https://stackoverflow.com/questions/32533392/
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