python - 使用 NumPy 和 Pillow 绘制 Mandelbrot 时，程序输出明显的噪音

Question

之前，我使用 turtle 在 python 中创建了一个 Mandelbrot 生成器。现在，我正在重新编写程序以使用 Python 图像库，以提高速度并减少对图像大小的限制。

然而，下面的程序只输出RGB废话，几乎是噪声。我认为这与 NumPy 和 PIL 处理数组的方式不同有关，因为说 l[x,y] = [1,1,1] where l = np .zeros((height,width,3)) 当 img = Image.fromarray(l) 和 时，不会 仅使 1 个像素变白img.show() 被执行。

def imagebrot(mina=-1.25, maxa=1.25, minb=-1.25, maxb=1.25, width=100, height=100, maxit=300, inf=2):
    l,b = np.zeros((height,width,3), dtype=np.float64), minb

    for y in range(0, height):
        a = mina
        for x in range(0, width):

            ab = mandel(a, b, maxit, inf)

            if ab[0] == maxit:
                l[x,y:] = [1,1,1]

            #if ab[0] < maxit:
                #smoothit = mandelc(ab[0], ab[1], ab[2])
                #l[x, y] = colorsys.hsv_to_rgb(smoothit, 1, 1)

            a += abs(mina-maxa)/width
        b += abs(minb-maxb)/height

    img = Image.fromarray(l, "RGB")
    img.show()

def mandel(re, im, maxit, inf):
    z = complex(re, im)
    c,it = z,0

    for i in range(0, maxit):
        if abs(z) > inf:
            break
        z,it = z*z+c,it+1
    return it,z,inf

def mandelc(it,z,inf):
    return (it+1-log(log(abs(z)))/log(2))

更新 1:

我意识到这个程序中的主要错误之一(我敢肯定有很多)是我使用 x,y 坐标作为复数系数!所以，0 到 100 而不是 -1.25 到 1.25!我已经更改了它，以便代码现在使用变量 a、b 来描述它们，并以我从 turtle 版本中的一些代码中窃取的方式递增。上面的代码已相应更新。由于平滑着色算法代码目前已被注释掉以供调试，因此 inf 变量的大小已减小到 2。

更新 2:

我在一位优秀用户的帮助下编辑了 numpy 索引。当设置为 200 x 200 时，程序现在输出:

如您所见，它确实显示了一些数学形状，但充满了所有这些奇怪的红色、绿色和蓝色像素!为什么这些会在这里？我的程序只能将 RGB 值设置为 [1,1,1] 或将其保留为默认值 [0,0,0]。它不能是 [1,0,0] 或类似的东西 - 这一定是一个严重的缺陷...

更新 3:

我认为 NumPy 和 PIL 的集成存在错误。如果我制作 l = np.zeros((100, 100, 3)) 然后声明 l[0,0,:] = 1 最后 img = Image.fromarray(l) & img.show()，这就是我们得到的:

这里我们得到了一系列彩色像素。 这需要另一个问题。

更新 4:

我不知道之前发生了什么，但似乎对于 np.uint8 数组，Image.fromarray() 使用 0-255 的颜色值。有了这一点智慧，我离理解这个曼德尔虫又近了一步!

现在，我确实得到了一些模糊的数学结果，但它仍然输出奇怪的东西。

这个点就是全部...如果我更改为 np.uint16，我会得到更奇怪的东西，我推测是由于不同的字节形状和编码方案。

Answer 1

你对 3D 数组 l 的索引不正确，试试

l[x,y,:] = [1,1,1]

相反。有关如何访问和修改 numpy 数组的更多详细信息，请查看 numpy indexing

作为旁注:quickstart documentation numpy 实际上有一个 mandelbrot 集生成和绘图的实现。