python - 如何在 Zelle 图形中更快地渲染此分形？

Question

渲染此 mandelbrot 集仅需 100 次迭代就需要一个多小时，而渲染 10,000 次迭代则需要 10 个小时。有没有办法让它更快:

from graphics import *

width = 700
height = 700
win = GraphWin("Mandelbrot",width,height)
spacing = 1
zoom = 0.1
xOffset = -0.171

yOffset = 0.61
win.setBackground('black')
for x in range(0,width,spacing):
    for y in range(1,height,spacing):
        a = ((x / width) * zoom) - xOffset
        b = ((y / height) * zoom) - yOffset

        pt = Point(x,y)


        n = 0
        ca = a
        cb = b
        while(n<10000):
            aa = a * a - b * b
            bb = 2 * a * b
            a = aa + ca
            b = bb + cb
            n+=1
            if(abs(a+b) > 2000):
                break
            if(n < 2000):
               pt.setFill('black')
            if(n>5000):
                pt.setFill('grey')
            if(n>1000):
                pt.setFill('white')

        pt.draw(win)

Answer 1

最快的方式可能是 numpy . 参见 "How To Quickly Compute The Mandelbrot Set In Python"有关此方法的详细信息。

对于普通的纯 Python，使用 native complex numbers加速循环。也使用 abs()快速计算复数大小的函数:

>>> def mandle(c, boundary=2.0, maxloops=10000):
        # https://en.wikipedia.org/wiki/Mandelbrot_set
        z = 0.0j
        for i in range(maxloops):
            z = z * z + c
            if abs(z) > boundary:
                break
        return i

>>> mandle(0.04 + 0.65j)
21
>>> mandle(0.04 + 0.66j)
16
>>> mandle(0.04 + 0.67j)
12

渲染本身不太可能是您程序中最慢的部分(10,000 次循环会使绘制一个点的时间相形见绌)。也就是说，如果您想加快渲染速度，通常唯一的选择是在每次调用图形库时绘制多个点。

最后，考虑您是否真的希望最大迭代次数为 10,000。最多迭代 200 次即可获得良好的结果。