python - 合并具有不同范围的直方图

Question

合并两个具有不同 bin 范围和 bin 编号的 numpy 直方图有什么快速的方法吗？

例如:

x = [1,2,2,3]
y = [4,5,5,6]

a = np.histogram(x, bins=10)  
#  a[0] = [1, 0, 0, 0, 0, 2, 0, 0, 0, 1]
#  a[1] = [ 1. ,  1.2,  1.4,  1.6,  1.8,  2. ,  2.2,  2.4,  2.6,  2.8,  3. ]

b = np.histogram(y, bins=5)
#  b[0] = [1, 0, 2, 0, 1]
#  b[1] = [ 4. ,  4.4,  4.8,  5.2,  5.6,  6. ]

现在我想要这样的功能:

def merge(a, b):
    # some actions here #
    return merged_a_b_values, merged_a_b_bins

其实我还没有x和y，只知道a和b。但是merge(a, b)的结果必须等于np.histogram(x+y, bins=10):

m = merge(a, b)
#  m[0] = [1, 0, 2, 0, 1, 0, 1, 0, 2, 1]
#  m[1] = [ 1. ,  1.5,  2. ,  2.5,  3. ,  3.5,  4. ,  4.5,  5. ,  5.5,  6. ] 

Answer 1

我实际上已经对 dangom 的回答添加了评论，但我缺乏所需的声誉。我对你的例子有点困惑。如果我没记错的话，你正在绘制直方图箱的直方图。应该是这样吧？

plt.figure()
plt.plot(a[1][:-1], a[0], marker='.', label='a')
plt.plot(b[1][:-1], b[0], marker='.', label='b')
plt.plot(c[1][:-1], c[0], marker='.', label='c')
plt.legend()
plt.show()

还有一个注释，说明您对组合直方图的建议。你当然是对的，没有唯一的解决方案，因为你根本不知道，样本会在你用于组合的更精细的网格中。当有两个直方图时，它们的 bin 宽度明显不同，建议的合并函数可能会导致直方图稀疏且看起来不自然。

我尝试通过插值组合直方图(假设计数 bin 中的样本均匀分布在原始 bin 中——当然这也只是一个假设)。然而，这会导致看起来更自然的结果，至少对于从我通常遇到的分布中采样的数据而言。

import numpy as np
def merge_hist(a, b):

    edgesa = a[1]
    edgesb = b[1]
    da = edgesa[1]-edgesa[0]
    db = edgesb[1]-edgesb[0]
    dint = np.min([da, db])

    min = np.min(np.hstack([edgesa, edgesb]))
    max = np.max(np.hstack([edgesa, edgesb]))
    edgesc = np.arange(min, max, dint)

    def interpolate_hist(edgesint, edges, hist):
        cumhist = np.hstack([0, np.cumsum(hist)])
        cumhistint = np.interp(edgesint, edges, cumhist)
        histint = np.diff(cumhistint)
        return histint

    histaint = interpolate_hist(edgesc, edgesa, a[0])
    histbint = interpolate_hist(edgesc, edgesb, b[0])

    c = histaint + histbint
    return c, edgesc

两个高斯分布的例子:

import numpy as np
a = 5 + 1*np.random.randn(100)
b = 10 + 2*np.random.randn(100)
hista, edgesa = np.histogram(a, bins=10)
histb, edgesb = np.histogram(b, bins=5)

histc, edgesc = merge_hist([hista, edgesa], [histb, edgesb])

plt.figure()
width = edgesa[1]-edgesa[0]
plt.bar(edgesa[:-1], hista, width=width)
width = edgesb[1]-edgesb[0]
plt.bar(edgesb[:-1], histb, width=width)
plt.figure()
width = edgesc[1]-edgesc[0]
plt.bar(edgesc[:-1], histc, width=width)

plt.show()

但是，我不是统计学家，所以如果建议的方法可行，请告诉我。