python - 在 SymPy 中打印四舍五入到 3 位小数的输出

Question

我得到了一个 SymPy 矩阵 M

In [1]: from sympy import *
In [2]: M = 1/10**6 * Matrix(([1, 10, 100], [1000, 10000, 100000]))
In [3]: M
Out[3]: 
Matrix([
[1.0e-6, 1.0e-5, 0.0001],
[ 0.001,   0.01,    0.1]])

我想打印四舍五入到 3 位小数的输出，如下所示:

In [3]: M
Out[3]: 
Matrix([
[ 0.000, 0.000, 0.000],
[ 0.001, 0.010, 0.100]])

在普通的 Python 中，我会这样做:

In [5]: '{:.3f}'.format(1/10**6)
Out[5]: '0.000'

但是在 SymPy 矩阵中如何做呢？

此外，更一般的情况是表达式也包含符号

x = symbols('x')
M = 1/10**6 * Matrix(([1, 10*x, 100], [1000, 10000*x, 100000]))

首选输出是

In [3]: M
Out[3]: 
Matrix([
[ 0.000, 0.000*x, 0.000],
[ 0.001, 0.010*x, 0.100]])

Answer 1

要舍入表达式中的每个数字，请使用以下函数

def round_expr(expr, num_digits):
    return expr.xreplace({n : round(n, num_digits) for n in expr.atoms(Number)})

它可以应用于任何 SymPy 表达式，包括矩阵。

x = symbols('x')
M = 1/10**6 * Matrix(([1, 10*x, 100], [1000, 10000*x, 100000]))
round_expr(M, 3)

产量

Matrix([
[  0.0,      0, 0.0],
[0.001, 0.01*x, 0.1]])

---

对于数字矩阵，以下更简单并保留尾随零:

>>> M.applyfunc(lambda x: Symbol('{:.3f}'.format(x)))
Matrix([
[0.000, 0.000, 0.000],
[0.001, 0.010, 0.100]])

此处，applyfunc 将给定的函数应用于 M 的每个条目。尝试的自然做法是 lambda x: '{:.3f}'.format(x) 但 SymPy 矩阵并不是真正用来保存字符串:字符串被解析回数字并且尾随零被丢弃，导致

Matrix([
[  0.0,  0.0, 0.0],
[0.001, 0.01, 0.1]])

所以我将每个字符串包装在 Symbol 中，从而从中创建一个新符号。符号可以出现在矩阵中，并打印为它们的名称，在这种情况下名称为“0.000”等。