python - 使用 scipy.sparse.diags 的 Scipy 三对角矩阵

Question

难以从 numpy 数组生成三对角矩阵。我设法复制了给出的结果 here ，但我无法将这些技术应用于我的问题。我也可能误解了 scipy.sparse.diag 的应用.

就上下文而言，我正在研究一个问题，该问题需要生成三对角矩阵以使用有限差分数值求解常微分方程。

from scipy.sparse import diags
import numpy as np

v1 = [3*i**2 +(i/2) for i in range(1, 6)]
v2 = [-(6*i**2 - 1) for i in range(1, 6)]
v3 = [3*i**2 -(i/2) for i in range(1, 6)]

matrix = np.array([v1, v2, v3])

矩阵 等于。

array([[3.5,   13. ,   28.5,   50. ,   77.5],
       [-5. ,  -23. ,  -53. ,  -95. , -149. ],
       [2.5,   11. ,   25.5,   46. ,   72.5]])

在阅读完 Scipy 文档和上面链接中的示例后，我期望以下代码生成 Tridiagonal_1，但得到的却是 Tridiagonal_2。

diags(matrix, [-1,0,1], (5, 5)).toarray() 

预期Tridiagonal_1:

array([[  -5. ,    2.5 ,     0. ,    0. ,     0. ],
       [  13. ,   -23. ,    11. ,    0. ,     0. ],
       [   0. ,    28.5.,  -53. ,   25.5,     0. ],
       [   0. ,    0. ,     50 ,   -95.,     46. ],
       [   0. ,    0. ,      0. ,   77.5., -149. ]])

代码产生Tridiagonal_2:

array([[  -5. ,    2.5,    0. ,    0. ,    0. ],
       [   3.5,  -23. ,   11. ,    0. ,    0. ],
       [   0. ,   13. ,  -53. ,   25.5,    0. ],
       [   0. ,    0. ,   28.5,  -95. ,   46. ],
       [   0. ,    0. ,    0. ,   50. , -149. ]])

我期望 offset = [-1,0,1] 将对角线条目向左移动，但第一个偏移量将第一个 diag 移动到下一行。这是正确的还是我的代码中存在导致此行为的错误？

Answer 1

您得到的输出似乎与文档中的内容一致，尤其是其中的示例。您可以使用 spdiags 获得您想要的结果:

from scipy import sparse

matrix = np.array([[3.5,   13. ,   28.5,   50. ,   77.5],
                   [-5. ,  -23. ,  -53. ,  -95. , -149. ],
                   [2.5,   11. ,   25.5,   46. ,   72.5]]

sparse.spdiags(matrix, (1,0,-1), 5, 5).T.A
# array([[  -5. ,    2.5,    0. ,    0. ,    0. ],
#        [  13. ,  -23. ,   11. ,    0. ,    0. ],
#        [   0. ,   28.5,  -53. ,   25.5,    0. ],
#        [   0. ,    0. ,   50. ,  -95. ,   46. ],
#        [   0. ,    0. ,    0. ,   77.5, -149. ]])