python - 如何确定哪条回归曲线拟合得更好？ PYTHON

Question

嗯，社区:

最近我问了如何进行指数回归 (Exponential regression function Python)，认为对于该数据集，最佳回归是双曲线。

x_data = np.arange(0, 51) 
y_data = np.array([0.001, 0.199, 0.394, 0.556, 0.797, 0.891, 1.171, 1.128, 1.437, 
          1.525, 1.720, 1.703, 1.895, 2.003, 2.108, 2.408, 2.424,2.537, 
          2.647, 2.740, 2.957, 2.58, 3.156, 3.051, 3.043, 3.353, 3.400, 
          3.606, 3.659, 3.671, 3.750, 3.827, 3.902, 3.976, 4.048, 4.018, 
          4.286, 4.353, 4.418, 4.382, 4.444, 4.485, 4.465, 4.600, 4.681, 
          4.737, 4.792, 4.845, 4.909, 4.919, 5.100])

现在，我怀疑:

第一个是指数拟合。第二个是双曲线的。我不知道哪个更好……如何确定？我应该遵循哪些标准？有没有python函数？

提前致谢!

Answer 1

一个常见的拟合统计量是 R 平方 (R2)，可以计算为“R2 = 1.0 - (absolute_error_variance/dependent_data_variance)”，它告诉您模型解释了多少比例的相关数据方差。例如，如果 R 平方值为 0.95，则您的模型解释了 95% 的相关数据方差。由于您使用的是 numpy，因此 R 平方值被简单地计算为“R2 = 1.0 - (abs_err.var()/dep_data.var())”，因为 numpy 数组有一个 var() 方法来计算方差。将数据拟合到参数值为 a = 1.0232217656373191E+01 和 b = 5.2016057362771100E+01 的 Michaelis-Menten 方程“y = ax/(b + x)”时，我计算出 R 平方值为 0.9967，这意味着该模型解释了“y”数据中 99.67% 的方差。然而，没有 Elixir ，验证其他拟合统计数据并目视检查模型总是好的。这是我使用的示例的情节: