python - 使用 Python 进行套索回归 : Simple Question

Question

假设我有一个值表:

df = pd.DataFrame({'Y1':[1, 2, 3, 4, 5, 6], 'X1':[1, 2, 3, 4, 5, 6], 'X2':[1, 1, 2, 1, 1, 1], 
              'X3':[6, 6, 6, 5, 6, 4], 'X4':[6, 5, 4, 3, 2, 1]})

我想使用所有这些值作为我的测试集进行简单的套索回归，其中 Y1 是因变量，所有 X1...X4 都是自变量。我试过使用以下内容:

from sklearn.linear_model import Lasso
Lasso(alpha = 0.0001).fit(df, df['Y1'])

但它没有给我想要的系数。我该如何着手执行这个简单的任务？谢谢。

Answer 1

我认为您没有完全理解系数的含义。首先，您不应该对所有变量(包括 'Y1')进行回归 'Y1'。不要在自变量中包含 'Y1':

Lasso(alpha = 0.0001).fit(df[['X1','X2','X3','X4']], df['Y1'])

Lasso 只是一种“缩小”线性模型自变量集的方法(通过尝试找到能够很好地预测因变量的自变量子集)。您需要了解的是线性回归在做什么。请记住，线性回归的目标是创建一个可用于预测因变量值的线性模型。您可能会提出以下模型(这是您在进行线性回归时试图解决的问题 - 特别是您正在解决系数问题):

Y1 = b1*X1 + b2*X2 + b3*X3 + b4*X4

现在，如果我们使用您建议的系数(保留 'Y1')，那么模型将是:

Y1 = Y1 + X1 - X4

但是您可以明显地看到，这并不能很好地预测 'Y1'。我们可以将模型更改为:

Y1 = Y1

'Y1' 完美地预测了 'Y1' (duh)。这就是为什么您的系数输出为 [ 1, 0, -0, -0, -0]。但是，这不是我们在运行回归时想要的。正如我之前所说，您希望将 'Y1' 排除在回归之外。因此，使用您建议的系数并省略 'Y1'，您的模型将是:

Y1 = X1 - X4

再次注意，这并不能很好地预测 'Y1'(您可以从数据集中测试一些点)。相反，您可以使用以下模型来完美预测 'Y1':

Y1 = X1

因此，如果您在 'X1','X2','X3','X4' 上套索回归 'Y1'，您应该得到 [ 1, 0, 0, 0]。