python - 如何更快地获取子矩阵 block ？

Question

我有一个非常大的矩阵 (nxn)，我将为其构建尺寸为 mxm 的相交图 block (子矩阵)。每个连续的子矩阵之间会有一个 step 的偏移量。以下是 n=8, m=4, step=2 的示例:

import numpy as np
matrix=np.random.randn(8,8)
n=matrix.shape[0]
m=4
step=2

这将存储所有角索引(x,y)，我们将从中获取一个 4x4 natrix:(x:x+4,x:x+4)

a={(i,j) for i in range(0,n-m+1,step) for j in range(0,n-m+1,step)}

子矩阵将像那样被提取

sub_matrices = np.zeros([m,m,len(a)])
for i,ind in enumerate(a):
    x,y=ind
    sub_matrices[:,:,i]=matrix[x:x+m, y:y+m]

有没有更快的方法来进行子矩阵初始化？

Answer 1

我们可以利用 np.lib.stride_tricks.as_strided基于 scikit-image's view_as_windows获得滑动窗口。 More info on use of as_strided based view_as_windows .

from skimage.util.shape import view_as_windows   

# Get indices as array 
ar = np.array(list(a))

# Get all sliding windows
w = view_as_windows(matrix,(m,m))

# Get selective ones by indexing with ar
selected_windows = np.moveaxis(w[ar[:,0],ar[:,1]],0,2)

或者，我们可以使用列表推导提取行和列索引，然后使用它们进行索引，就像这样 -

R = [i[0] for i in a]
C = [i[1] for i in a]
selected_windows = np.moveaxis(w[R,C],0,2)

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从一开始就进行优化，我们可以跳过步进数组 a 的创建，只需将 step arg 与 view_as_windows 一起使用，就像这样-

view_as_windows(matrix,(m,m),step=2)

这将为我们提供一个 4D 数组，并且索引到它的前两个轴将具有所有 mxm 形状的窗口。这些窗口只是输入的 View ，因此没有额外的内存开销，而且几乎没有运行时间!