iOS SDK 三角形 ASA 或 AAS(角-边-角或角-角-边)公式

Question

我希望将 UILabel 在它的 anchor (UILabel 的中心)上旋转 45 度(向右)，并将其放在表格单元格的右侧，这样它看起来就像横跨表格单元格的对角丝带，从单元格的右下角向上和向左，直到到达单元格的顶部。

为此(在对角线上)我执行以下操作:

获取表格单元格的高度。这给了我(在边长为 a、b、c 的三角形中)“c”。所以，“c”是三角形的一条边。因为我希望它是一个 45 度的三角形，它也为我提供了三角形的“a”边。

现在是简单的部分:我知道这个三角形的所有三个角。 “C”(c 边的角度)是 45 度，“B”(b 边的角度)是 90 度(因为它是单元格内容 View 的右上角......我们知道它们是对的-角度。角度“A”(与边“a”相交的角度)也是 45。

边“b”是我适合的边...我使用什么公式来获得边“b”的长度，使其足够宽(当对角线时)穿过单元格内容 View 的高度从右下角直到它到达单元格的顶部？我知道对于一个 44pt 高的单元格，这个 UILabel 的长度在对角线时应该在 60 点左右......但是公式让我逃避了。

使用在线计算器时 Triangle Calculator并使用 angle-angle-side 的下拉列表，我输入以下数字:A:45，B:45，C:44，这给出:边长为 62.2254 ...这很好...但是我的表格单元格并不总是 44pts 高所以我需要一个可以放入 objective-c 的公式。我已经阅读了正弦定理，但我的高中三角学年已经过去了。

我希望这一切都清楚。如果没有，请告诉我。提前致谢。

Answer 1

如果我没理解错的话，你会得到一个直角和另外两个 45 度角的三角形。如果这种三角形的短边(它们的长度相同)为 X，则长边为 2*X*X 的平方根