python - 如何使用递归找到系列 1+ (1*2) + (1*2*3) … (1*2*3*…n) 的总和？

Question

这就是我目前所拥有的，

def factorial(n):
  if n == 0:
    return 1 
  else: 
    return n * factorial(n-1)

要计算阶乘，但如何添加总和？

Answer 1

@DarryIG 和@bkbb 的答案可行但效率低下，因为它会使用相同的数字重复递归调用，结果相同，一遍又一遍地获取更高的数字。您可以缓存结果以提高效率。

此外，由于:

sum_factorials(n) = (sum_factorials(n-1) - sum_factorials(n-2)) * n + sum_factorials(n-1)

你实际上不需要两个函数来实现递归:

def sum_factorials(n, cache=[0, 1]):
    if len(cache) > n:
        return cache[n]
    previous = sum_factorials(n - 1)
    cache.append((previous - sum_factorials(n - 2)) * n + previous)
    return cache[n]

因此 sum_factorials(4) 返回:

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