python - 使用 Sympy 进行导数离散化

Question

有没有办法在 sympy 中离散化未知函数的导数？我正在努力实现以下目标:

from sympy import *

>>> f = Function('f')
>>> x = Symbol('x')

>>> dfdx = Derivative(f(x),x).somemethod()
>>> print dfdx
    (f(x+1) - f(x-1)) / 2
>>> eq = lambdify((f,x),dfdx)
>>> w = np.array([1,5,7,9])
>>> print eq(w,1)
    -3

Answer 1

读完这个问题后，我在 Sympy 中实现了这个功能，目前可以在:

我的分支:https://github.com/bjodah/sympy/tree/finite_difference

sympy 大师 ( https://github.com/sympy/sympy )，并将在 0.7.6 中可用

这是一个例子:

>>> from sympy import symbols, Function, as_finite_diff
>>> x, h = symbols('x h')
>>> f = Function('f')
>>> print(as_finite_diff(f(x).diff(x), h))
-f(-h/2 + x)/h + f(h/2 + x)/h