python - 使用 Python 创建非线性回归

Question

我有一个简单的数据；

x = numpy.array([1,2,3,
                 4,5,6,
                 7,8,9,
                 10,11,12,
                 13,14,15,
                 16,17,18,
                 19,20,21,
                 22,23,24])


y = numpy.array([2149,2731,3397,
                 3088,2928,2108,
                 1200,659,289,
                 1141,1726,2910,
                 4410,5213,5851,
                 5817,5307,4314,
                 3656,3081,3103,
                 3535,4512,5584])

我可以创建线性回归并使用这段代码进行猜测:

z = numpy.polyfit(x, y, 1)
p = numpy.poly1d(z)

但我想创建此数据的非线性回归并使用如下代码绘制图形:

import matplotlib.pyplot as plt
xp1 = numpy.linspace(1,24,100)
plt.plot(x, y, 'r--', xp1, p(xp1))
plt.show()

我看到了这样的代码，但这对我没有帮助:

def func(x, a, b, c):
    return a*np.exp(-b*x) + c
...
popt, pcov = curve_fit(func, x, y)
...

那么进行非线性回归的代码是什么？我可以用非线性方程进行一些猜测吗？

Answer 1

你指的是 scipy 模块。你是对的，这可能是你想要使用的模块。

然后，您有兴趣了解 curve_fit(func, x, y) 的工作原理。这个想法是你想最小化一些函数模型(比如 y = m*x + b 一条线)和你的模型上的点之间的差异。 func 参数表示此模型:您正在创建一个函数，该函数将模型的因变量(在我的示例中为 x)和所有后续参数作为其第一个参数模型的参数(在线性模型的情况下为 m 和 b)。您已经计算出的 x 和 y。

但真正的问题是，是的，我知道我没有回答你的问题，是你需要为你的数据手动找出某种模型(至少模型类型:指数、线性、多项式等.).没有简单的方法可以解决这个问题。从您的数据来看，尽管我会选择

形式的模型

y = a*sin(b*x + c) + d*x + e

或 5 次多项式。