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以下代码使用 statsmodels
拟合了一个过度简化的广义线性模型
model = smf.glm('Y ~ 1', family=sm.families.NegativeBinomial(), data=df)
results = model.fit()
这给出了系数和标准错误:
coef stderr
Intercept 2.9471 0.120
现在我想以图形方式比较变量 Y 的实际分布(直方图)与来自模型的分布。
但我需要两个参数 r
和 p
来评估 stats.nbinom(r,p)
并绘制它。
有没有办法从拟合结果中检索参数?如何绘制 PMF?
最佳答案
statsmodels 中的广义线性模型,GLM,目前不估计负二项分布的额外参数。负二项分布属于指数分布族,仅适用于固定形状参数。
但是,statsmodels 在 discrete_model
中也有负二项式作为最大似然模型,它估计所有参数。
计数回归的Negative Binomial的参数化是根据均值或期望值,这与scipy.stats.nbinom中的参数化不同。实际上,负二项式计数回归有两种不同的常用参数化,通常称为 nb1
和 nb2
这是一个快速编写的脚本,可以从估计参数中恢复 scipy.stats.nbinom 参数 n=size
和 p=prob
。获得 scipy.stats.distribution 的参数后,您可以使用所有可用的方法、rvs、pmf 等。
像这样的东西应该在 statsmodels 中可用。
在几个示例运行中,我得到了这样的结果
data generating parameters 50 0.25
estimated params 51.7167511571 0.256814610633
estimated params 50.0985814878 0.249989725917
此外,由于潜在的指数重新参数化,scipy 优化器有时会出现收敛问题。在这些情况下,提供更好的起始值或使用 Nelder-Mead 作为优化方法通常会有所帮助。
import numpy as np
from scipy import stats
import statsmodels.api as sm
# generate some data to check
nobs = 1000
n, p = 50, 0.25
dist0 = stats.nbinom(n, p)
y = dist0.rvs(size=nobs)
x = np.ones(nobs)
loglike_method = 'nb1' # or use 'nb2'
res = sm.NegativeBinomial(y, x, loglike_method=loglike_method).fit(start_params=[0.1, 0.1])
print dist0.mean()
print res.params
mu = res.predict() # use this for mean if not constant
mu = np.exp(res.params[0]) # shortcut, we just regress on a constant
alpha = res.params[1]
if loglike_method == 'nb1':
Q = 1
elif loglike_method == 'nb2':
Q = 0
size = 1. / alpha * mu**Q
prob = size / (size + mu)
print 'data generating parameters', n, p
print 'estimated params ', size, prob
#estimated distribution
dist_est = stats.nbinom(size, prob)
顺便说一句:我以前遇到过这个,但没时间看 https://github.com/statsmodels/statsmodels/issues/106
关于python - statsmodels - 绘制拟合分布,我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题: https://stackoverflow.com/questions/23812355/
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