python - 在 scipy.sparse 矩阵中找到第一个非零列

Question

我正在寻找包含稀疏矩阵 (scipy.sparse.csc_matrix) 中非零元素的第一列。实际上，从第 i 开始的第一列包含非零元素。

这是某种类型的线性方程求解器的一部分。对于密集矩阵，我有以下内容:(相关行是 pcol = ...)

import numpy

D = numpy.matrix([[1,0,0],[2,0,0],[3,0,1]])
i = 1

pcol = i + numpy.argmax(numpy.any(D[:,i:], axis=0))
if pcol != i:
    # Pivot columns i, pcol
    D[:,[i,pcol]] = D[:,[pcol,i]]

print(D)
# Result should be numpy.matrix([[1,0,0],[2,0,0],[3,1,0]])

上面的代码应该交换第 1 列和第 2 列。如果我们改为设置 i = 0，D 将保持不变，因为第 0 列已经包含非零条目。

对 scipy.sparse 矩阵执行此操作的有效方法是什么？是否有 numpy.any() 和 numpy.argmax() 函数的类似物？

Answer 1

使用csc 矩阵很容易找到非零列。

In [302]: arr=sparse.csc_matrix([[0,0,1,2],[0,0,0,2]])

In [303]: arr.A
Out[303]: 
array([[0, 0, 1, 2],
       [0, 0, 0, 2]])

In [304]: arr.indptr
Out[304]: array([0, 0, 0, 1, 3])

In [305]: np.diff(arr.indptr)
Out[305]: array([0, 0, 1, 2])

最后一行显示每列中有多少个非零项。

np.nonzero(np.diff(arr.indptr))[0][0] 将是该 diff 中第一个非零值的索引。

在 csr 矩阵上执行相同的操作以找到第一个非零行。

如果你愿意，我可以详细说明 indptr。