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我有一个非常简单的问题:在我的 python 工具箱中,我必须从一个大向量(大小 >> 10^6)计算多项式的值(通常是 3 或 2 次,很少有其他次数,总是整数次)。将结果存储在缓冲区中不是一种选择,因为我有几个这样的向量,所以我很快就会耗尽内存,而且在任何情况下我通常只需要计算一次。 numpy.polyval
的性能其实还不错,但这仍然是我的瓶颈。我能否以某种方式加快多项式的计算速度?
附录
我认为 Joe Kington 的纯 numpy 解决方案对我有好处,特别是因为它避免了其他库或 cython 安装时的潜在问题。对于那些提问的人,向量中的数字很大(10^4 阶),所以我认为建议的近似值不会起作用。
最佳答案
实际上,您可以通过就地执行操作(或使用 numexpr
或 numba
,它们会自动执行我在下面手动执行的操作)来稍微加快速度。
numpy.polyval
是一个非常短的函数。省略一些类型检查等,它相当于:
def polyval(p, x):
y = np.zeros_like(x)
for i in range(len(p)):
y = x * y + p[i]
return y
这种方法的缺点是将在循环内创建一个临时数组,而不是就地执行操作。
我要做的是微优化,并且只对非常大的 x
输入有值(value)。此外,我们必须假设浮点输出,而不是让向上转换规则确定输出的 dtype。但是,它会稍微加快速度并使用更少的内存:
def faster_polyval(p, x):
y = np.zeros(x.shape, dtype=float)
for i, v in enumerate(p):
y *= x
y += v
return y
例如,假设我们有以下输入:
# Third order polynomial
p = [4.5, 9.8, -9.2, 1.2]
# One-million element array
x = np.linspace(-10, 10, 1e6)
结果是一样的:
In [3]: np_result = np.polyval(p, x)
In [4]: new_result = faster_polyval(p, x)
In [5]: np.allclose(np_result, new_result)
Out[5]: True
我们得到了适度的 2-3 倍加速(这主要与数组大小无关,因为它与内存分配有关,而不是操作数):
In [6]: %timeit np.polyval(p, x)
10 loops, best of 3: 20.7 ms per loop
In [7]: %timeit faster_polyval(p, x)
100 loops, best of 3: 7.46 ms per loop
对于非常大的输入,内存使用差异比速度差异更重要。 “裸”numpy 版本在峰值使用时使用的内存比 faster_polyval
版本多 ~2 倍。
关于python - 更快的 numpy.polynomial?,我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题: https://stackoverflow.com/questions/32526388/
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