Python 显示整数一样长？

Question

所以这里有两个函数可以求一个数的质因数。致谢:三联画 https://stackoverflow.com/a/412942/6211963

def prime_factors1(n):
    """Returns all the prime factors of a positive integer"""
    factors = []
    d = 2
    while n > 1:
        while n % d == 0:
            factors.append(d)
            n /= d
        d = d + 1

    return factors

def prime_factors2(n):
    """Returns all the prime factors of a positive integer"""
    factors = []
    d = 2
    while n > 1:
        while n % d == 0:
            factors.append(d)
            n /= d
        d = d + 1
        if d*d > n:
            if n > 1: factors.append(n)
            break
    return factors        

很明显第二个代码运行速度快了很多，但是为什么它输出的最大因子是long-type而不是int？

>>> prime_factors1(65126264424)
[2, 2, 2, 3, 13, 29, 7197863]

>>> prime_factors2(65126264424)
[2, 2, 2, 3, 13, 29, 7197863L]

Answer 1

区别如下。在 prime_factors1(n) 中，最后一个因子附加在此处:

while n > 1:
    while n % d == 0:
        factors.append(d)

其中 d 从 2 开始(无论在哪个运行时，绝对是一个 int)，通过 d = d + 1 增长(两个 int 的加法)并且 - 当它作为一个因素附加时 - 位于 7197863 (仍然是一个 int)。

但是，在 prime_factors2(65126264424) 中，您在此处附加了最后一个因子:

if d*d > n:
    if n > 1: factors.append(n)

n 从 65126264424 开始，通过 n/= d 缩小。如果 n 以 long 开头(如果 n 是 long 并且d 是一个 int，无论多小，结果仍然是一个 long。因此问题变成了:65126264424 是 long 吗？

答案取决于你的 python 运行时:

1. 在 32 位运行时，您通常有 32 位整数，最大值为 (2**31 - 1) 或 2147483647，小于 65126264424.
2. 在 64 位运行时，您通常有 64 位整数，最大值为 (2**63 - 1) 或 9223372036854775807，大于 65126264424.

查看 sys.maxint 的输出，它应该小于 65126264424。