python - numpy 的快速傅里叶变换产生意想不到的结果

Question

我正在为 numpy 的快速傅立叶变换实现而苦恼。我的信号不具有周期性，因此肯定不是理想的候选者，但是 FFT 的结果与我的预期相去甚远。这是相同的信号，只是被一些因素拉伸(stretch)了。我绘制了一条正弦曲线，在它旁边近似我的信号，这应该说明我正确使用了 FFT 函数:

import numpy as np
from matplotlib import pyplot as plt

signal = array([[ 0.], [ 0.1667557 ], [ 0.31103874], [ 0.44339886], [ 0.50747922],
    [ 0.47848347], [ 0.64544846], [ 0.67861755], [ 0.69268326], [ 0.71581176],
    [ 0.726552  ], [ 0.75032795], [ 0.77133769], [ 0.77379966], [ 0.80519187],
    [ 0.78756476], [ 0.84179849], [ 0.85406538], [ 0.82852684], [ 0.87172407],
    [ 0.9055542 ], [ 0.90563205], [ 0.92073452], [ 0.91178145], [ 0.8795554 ],
    [ 0.89155587], [ 0.87965686], [ 0.91819571], [ 0.95774404], [ 0.95432073],
    [ 0.96326252], [ 0.99480947], [ 0.94754962], [ 0.9818627 ], [ 0.9804966 ],
    [ 1.], [ 0.99919711], [ 0.97202208], [ 0.99065786], [ 0.90567128],
    [ 0.94300558], [ 0.89839004], [ 0.87312245], [ 0.86288378], [ 0.87301008],
    [ 0.78184963], [ 0.73774451], [ 0.7450479 ], [ 0.67291666], [ 0.63518575],
    [ 0.57036157], [ 0.5709147 ], [ 0.63079811], [ 0.61821523], [ 0.49526048],
    [ 0.4434457 ], [ 0.29746173], [ 0.13024641], [ 0.17631683], [ 0.08590552]])

sinus = np.sin(np.linspace(0, np.pi, 60))

plt.plot(signal)
plt.plot(sinus)

蓝线是我的信号，绿线是窦。

transformed_signal = abs(np.fft.fft(signal)[:30] / len(signal))
transformed_sinus = abs(np.fft.fft(sinus)[:30] / len(sinus))

plt.plot(transformed_signal)
plt.plot(transformed_sinus)

蓝线是transformed_signal，绿线是transformed_sinus。

仅绘制 transformed_signal 说明了上述行为:

谁能给我解释一下这是怎么回事？

更新

我确实是调用FFT的问题。这是正确的调用和正确的结果:

transformed_signal = abs(np.fft.fft(signal,axis=0)[:30] / len(signal))

Answer 1

Numpy 的 fft 默认应用于行。由于您的 signal 变量是列向量，因此 fft 应用于由一个元素组成的行并返回每个元素的单点 FFT。

使用 fft 的轴选项指定您希望将 FFT 应用于 signal 的列，即

transformed_signal = abs(np.fft.fft(signal,axis=0)[:30] / len(signal))