python - 更快的函数评估调用

Question

我有一个函数需要至少计算 1e6 次。它只需要两个数组作为输入。

import numpy as np
np.random.seed(1)

res = np.random.rand(0,1,1000)
f1 = lambda r, sig: -0.5*(np.sum(2*np.log(sig) + np.log(2*np.pi) + (r/sig)**2))    

目前，

%timeit f1(res,np.sqrt(res)) 

计时为 26 微秒。有什么方法可以加快评估调用/执行时间吗？

任何手段都行；例如不使用 lambda 函数，使用 native 数学而不是 numpy，或任何涉及使用 python 中实现的更快数学运算来操纵方程的技巧。

编辑:

我犯了一个愚蠢的错误，生成了一个空的 res 数组。所以应该是

res=np.random.rand(1000)

另外，第二个数组 np.sqrt(res) 实际上独立于 res 并且通常由比 res 小得多的值组成，但我使用 sqrt(res) 只是为了说明。

所以重写代码更清晰

import numpy as np
np.random.seed(1)

res1 = np.random.rand(1000)
res2 = np.sqrt(res) #not true in general but res2<res1
f1 = lambda r, sig: -0.5*(np.sum(2*np.log(sig) + np.log(2*np.pi) + (r/sig)**2)) 

现在 %f1(res1,res2) 在我的机器上以 60 usec 计时。

Answer 1

作为引用，f1 你定义的方式给我:

10000 loops, best of 3: 20.9 µs per loop

避免每次都计算np.log(2*np.pi)的简单优化:

log2pi = np.log(2*np.pi)
f2 = lambda r, sig: -0.5*(np.sum(2*np.log(sig) + log2pi + (r/sig)**2))

这将我的 timeit 输出减少了大约 15%:

100000 loops, best of 3: 17.8 µs per loop

此外，计算 x*x 通常比 x**2 更快。使用这种方法，您也可以避免 2* 操作。

def f3(r, sig):
   sig2 = sig * sig
   return -0.5*(np.sum(np.log(sig2) + log2pi + (r*r/sig2)))

100000 loops, best of 3: 15 µs per loop

此外，根据您使用参数 res, np.sqrt(res) 调用此函数的频率，您绝对可以考虑将其简化为:

f4 = lambda a: -0.5*np.sum(np.log(a) + log2pi + a)

您可以检查 f4(res) == f1(res, np.sqrt(res)) 并且速度也明显加快(大约 44%)。

100000 loops, best of 3: 11.7 µs per loop