python - 使用 numpy einsum 计算矩阵列向量的内积

Question

假设我有一个像这样的 numpy 矩阵:

[[   1    2    3]
 [  10  100 1000]]

我想计算每一列与其自身的内积，所以结果是:

[1*1 + 10*10    2*2 + 100*100    3*3 + 1000*1000] == [101, 10004, 1000009]

我想知道使用 einsum 是否可行功能(并更好地理解它)。

到目前为止，我能得到的最接近的结果是:

import numpy as np

arr = np.array([[1, 2, 3], [10, 100, 1000]])

res = np.einsum('ij,ik->jk', arr, arr)

# [[    101    1002   10003]
#  [   1002   10004  100006]
#  [  10003  100006 1000009]]

对角线包含预期结果，但我想知道是否可以避免边缘计算。

Answer 1

使用np.einsum , 像这样 -

np.einsum('ij,ij->j',arr,arr)

sample 运行-

In [243]: np.einsum('ij,ij->j',arr,arr)
Out[243]: array([    101,   10004, 1000009])

或者用 np.sum -

In [244]: (arr**2).sum(0)
Out[244]: array([    101,   10004, 1000009])

或用numexpr module -

In [248]: import numexpr as ne

In [249]: ne.evaluate('sum(arr**2,0)')
Out[249]: array([    101,   10004, 1000009])