python - 使用 Python 从单尾分布生成范围内的随机数

Question

我想从看起来像这样的单尾分布生成 [0, 1) 范围内的随机 float

以上是卡方分布。但是，我只能从一个范围内的均匀分布中找到有关绘图的资源。

Answer 1

你可以使用 Beta distribution ，例如

import numpy as np

np.random.seed(2018)
np.random.beta(2, 5, 10)
#array([ 0.18094173,  0.26192478,  0.14055507,  0.07172968,  0.11830031,
#        0.1027738 ,  0.20499125,  0.23220654,  0.0251325 ,  0.26324832])

这里我们从 Beta(2, 5) 分布中抽取数字

Beta 分布是统计学中用途广泛的基本分布；无需赘述，通过更改参数 alpha 和 beta，您可以使分布左偏、右偏、均匀、对称等。分布定义在间隔 [0, 1] 与您所追求的一致。

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更技术性的评论

虽然 Kumaraswamy distribution肯定比 Beta distribution 具有更多良性代数性质我认为后者是更基本的分布；例如，在贝叶斯推理中，在处理二项式(类似)过程时，Beta 分布通常作为共轭先验输入。

其次，Beta 分布的均值和方差可以很简单地用参数alpha、beta 表示；例如，平均值由 alpha/(alpha + beta) 给出。

最后，从计算和统计推断的角度来看，将 Beta 分布拟合到数据通常在 Python(或 R)中用几行代码完成，其中大多数 Python 库如 numpy和 scipy 已经包含了处理 Beta 分布的方法。