python - Python 中的广义特征值

Question

我正在尝试求解广义特征值问题 A.c = (lam).B.c，其中 A 和 B 是 nxn 矩阵，c 是 nx1 向量。 (lam) 是特征值。

我正在使用 python。我尝试了 numpy.linalg 中的 eig(dot(inv(B),A)) 之类的东西，但事实证明它在我的问题中非常不稳定，因为它涉及反转。所以我一直在读到可以在 MATLAB 中执行此操作，但我找不到任何函数或方法来在 python 中执行此操作。任何想法将不胜感激。谢谢...

Answer 1

为什么不尝试使用 scipy ？它的线性代数模块中有一个方法 scipy.linalg.eig可用于“解决普通或广义特征值问题。”

scipy.linalg.eig(a, b=None, left=False, right=True, overwrite_a=False, overwrite_b=False)[source]

    Solve an ordinary or generalized eigenvalue problem of a square matrix.

    Find eigenvalues w and right or left eigenvectors of a general matrix:

    a   vr[:,i] = w[i]        b   vr[:,i]
    a.H vl[:,i] = w[i].conj() b.H vl[:,i]

    where .H is the Hermitean conjugation.