python - KL(Kullback-Leibler)距离与 Python 中的直方图平滑

Question

我有两个(不同长度的)数字列表。使用 Python，我想用 10 个 bin 来计算直方图。然后我想用标准核(均值为 0 的高斯核，sigma=1)平滑这两个直方图然后我想计算这两个平滑直方图之间的 KL 距离。我找到了一些有关直方图计算的代码，但不确定如何应用标准内核进行平滑以及如何计算 KL 距离。请帮忙。

Answer 1

要计算直方图，您可以使用 numpy.histogram()和高斯平滑scipy.ndimage.filters.gaussian_filter() .可以找到 Kullback-Leibler 发散代码 here .

进行所需计算的计算方法如下所示:

import numpy as np
from scipy.ndimage.filters import gaussian_filter

def kl(p, q):
    p = np.asarray(p, dtype=np.float)
    q = np.asarray(q, dtype=np.float)

    return np.sum(np.where(p != 0, p * np.log(p / q), 0))

def smoothed_hist_kl_distance(a, b, nbins=10, sigma=1):
    ahist, bhist = (np.histogram(a, bins=nbins)[0],
                    np.histogram(b, bins=nbins)[0])

    asmooth, bsmooth = (gaussian_filter(ahist, sigma),
                        gaussian_filter(bhist, sigma))

    return kl(asmooth, bsmooth)