python - 地理坐标值错误 : undefined inverse geodesic

Question

我想使用 pyproj 库中的 Geod 类来计算两个经/纬度点之间的距离。

from pyproj import Geod

g = Geod(ellps='WGS84')
lonlat1 = 10.65583081724002, -7.313341167341917
lonlat2 = 10.655830383300781, -7.313340663909912

_, _, dist = g.inv(lonlat1[0], lonlat1[1], lonlat2[0], lonlat2[1])

我收到以下错误:

ValueError                                Traceback (most recent call last)
<ipython-input-5-8ba490aa5fcc> in <module>()
----> 1 _, _, dist = g.inv(lonlat1[0], lonlat1[1], lonlat2[0], lonlat2[1])

/usr/lib/python2.7/dist-packages/pyproj/__init__.pyc in inv(self, lons1, lats1, lons2, lats2, radians)
    558         ind, disfloat, dislist, distuple = _copytobuffer(lats2)
    559         # call geod_inv function. inputs modified in place.
--> 560         _Geod._inv(self, inx, iny, inz, ind, radians=radians)
    561         # if inputs were lists, tuples or floats, convert back.
    562         outx = _convertback(xisfloat,xislist,xistuple,inx)

_geod.pyx in _geod.Geod._inv (_geod.c:1883)()

ValueError: undefined inverse geodesic (may be an antipodal point)

此错误消息从何而来？

Answer 1

这两点之间的距离只有几厘米。看起来 pyproj/Geod 不能很好地处理靠得很近的点。这有点奇怪，因为在这样的距离上简单的平面几何已经足够了。此外，该错误消息有点可疑，因为它暗示这两个点是 antipodal ，即截然相反，这显然不是这样的! OTOH，也许它提到的对映点是在计算中以某种方式出现的某个中间点......不过，我还是很犹豫要不要使用这样的库。

鉴于此缺陷，我怀疑 pyproj 还有其他缺陷。特别是，它可能使用旧的 Vincenty's formulae因为它的椭圆体测地线计算，已知在处理近对映点时不稳定，并且在大距离上不是特别准确。我建议使用 C. F. F. Karney 的现代算法。

Karney 博士是关于测地线的维基百科文章的主要贡献者，尤其是 Geodesics on an ellipsoid , 和他的 geographiclib在 PyPi 上可用，因此您可以使用 pip 轻松安装它。查看他的 SourceForge site了解更多信息，以及其他语言的 geographiclib 绑定(bind)​​。

FWIW，这是一个使用 geographiclib 计算问题中距离的简短演示。

from geographiclib.geodesic import Geodesic

Geo = Geodesic.WGS84

lat1, lon1 = -7.313341167341917, 10.65583081724002
lat2, lon2 = -7.313340663909912, 10.655830383300781

d = Geo.Inverse(lat1, lon1,  lat2, lon2)
print(d['s12'])

输出

0.07345528623159624

该数字以米为单位，因此这两点之间的距离略高于 73 毫米。

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如果您希望看到 geographiclib 用于解决复杂的测地线问题，请参阅此 math.stackexchange answer我去年用 Python 2/3 源代码写过 gist .

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希望这不再是问题，因为 pyproj now uses code from geographiclib .