python - 在 numpy 中执行交叉差异

Question

我想按如下方式执行“交叉差异”:

cross_diff ( [a,b], [c,d] ) = [ [ a - c, a - d], [ b - c, b - d] ]

我有一个在 python 中执行此操作的例程，如下所示:

def crossdiff(a,b):
    c = []
    for a1 in range(len(a)):
        for b1 in range(len(b)):
            c.append (a[a1]-b[b1])
    x = numpy.array(c)
    x.reshape(len(a),len(b))
    return x

问题是我必须创建一个 python 数组并将结果填充到其中，然后再转换回一个 numpy 数组。我希望能够采用 numpy 向量 a 和 b 并得到一个包含所有差异的 numpy 数组 c，因为上面代码的性能对于大向量大小来说很差。

是否可以将上述计算作为“纯”numpy 操作来执行？

编辑测试结果:

我通过 Python 分析器运行了此线程中列出的所有四个实现以进行比较。我不得不在工作站上运行它们，因为初始实现使用 ~4GB RAM 和 10k 元素。

import numpy
import cProfile

def cross_diff(A, B):
    return A[:,None] - B[None,:]

def crossdiff2 (a,b):
    ap = numpy.tile (a, (numpy.shape(b)[0],1))
    bp = numpy.tile (b, (numpy.shape(a)[0],1))

    return ap - bp.transpose()

def crossdiff(a,b):
    c = []
    for a1 in range(len(a)):
        for b1 in range(len(b)):
            c.append (a[a1]-b[b1])
    x = numpy.array(c)
    x.reshape(len(a),len(b))
    return x

a = numpy.array(range(10000))
b = numpy.array(range(10000))

cProfile.run('crossdiff (a,b)')
cProfile.run('crossdiff2 (a,b)')
cProfile.run('cross_diff (a,b)')
cProfile.run('numpy.subtract.outer (a,b)')

结果: 原始 python 是 74.147 秒，我的版本是 1.656 秒，第 3 次实现 0.296 和 4 次 0.288。

Answer 1

尝试:

import numpy as np

np.array([a,b])[:,None] - np.array([c,d,e])[None,:]

一点解释:索引中的 None 会根据需要扩展维度。所以，实际上计算将是:

a a a     c d e     a-c  a-d  a-e
       -         =  
b b b     c d e     b-c  b-d  b-e

非常有用，索引中的 None。

再举一个例子:

import numpy as np

def cross_diff(A, B):
    return A[:,None] - B[None,:]

vec_a = np.array([1,2,3,4])
vec_b = np.array([3,2,1])

print cross_diff(vec_a, vec_b)