python - 与python拟合的直方图

Question

我一直在网上冲浪，但没有找到执行以下操作的正确方法。

我有一个用 matplotlib 完成的直方图:

hist, bins, patches = plt.hist(distance, bins=100, normed='True')

从图中可以看出，分布或多或少呈指数分布(泊松分布)。考虑到我的 hist 和 bins 数组，我怎样才能做到最佳拟合？

更新

我正在使用以下方法:

x = np.float64(bins) # Had some troubles with data types float128 and float64
hist = np.float64(hist)
myexp=lambda x,l,A:A*np.exp(-l*x)
popt,pcov=opt.curve_fit(myexp,(x[1:]+x[:-1])/2,hist)

但是我明白了

---> 41 plt.plot(stats.expon.pdf(np.arange(len(hist)),popt),'-')

ValueError: operands could not be broadcast together with shapes (100,) (2,)

Answer 1

你描述的是exponential distribution的一种形式，并且您希望根据数据中观察到的概率密度来估计指数分布的参数。不使用非线性回归方法(假设残差服从高斯分布)，一种正确的方法可以说是 MLE(最大似然估计)。

scipy在其stats库中提供了大量的连续分布，MLE是用.fit()方法实现的。当然，指数分布是there :

In [1]:

import numpy as np
import scipy.stats as ss
import matplotlib.pyplot as plt
%matplotlib inline
In [2]:
#generate data 
X = ss.expon.rvs(loc=0.5, scale=1.2, size=1000)

#MLE
P = ss.expon.fit(X)
print P
(0.50046056920696858, 1.1442947648425439)
#not exactly 0.5 and 1.2, due to being a finite sample

In [3]:
#plotting
rX = np.linspace(0,10, 100)
rP = ss.expon.pdf(rX, *P)
#Yup, just unpack P with *P, instead of scale=XX and shape=XX, etc.
In [4]:

#need to plot the normalized histogram with `normed=True`
plt.hist(X, normed=True)
plt.plot(rX, rP)
Out[4]:

您的距离 将替换此处的X。