python - Pandas Dataframe 中多列的普通最小二乘回归

Question

我正在尝试找到一种方法来迭代代码以在 Z3 以上的许多列上进行线性回归。这是名为 df1 的数据框的片段

    Time    A1      A2      A3      B1      B2      B3
1   1.00    6.64    6.82    6.79    6.70    6.95    7.02
2   2.00    6.70    6.86    6.92    NaN     NaN     NaN
3   3.00    NaN     NaN     NaN     7.07    7.27    7.40
4   4.00    7.15    7.26    7.26    7.19    NaN     NaN
5   5.00    NaN     NaN     NaN     NaN     7.40    7.51
6   5.50    7.44    7.63    7.58    7.54    NaN     NaN 
7   6.00    7.62    7.86    7.71    NaN     NaN     NaN

此代码仅返回唯一一列的线性回归的斜率系数，并将该值连接到一个名为 series 的 numpy 系列，这是提取第一列斜率的样子:

from sklearn.linear_model import LinearRegression

series = np.array([]) #blank list to append result

df2 = df1[~np.isnan(df1['A1'])] #removes NaN values for each column to apply sklearn function
df3 = df2[['Time','A1']]
npMatrix = np.matrix(df3)
X, Y = npMatrix[:,0], npMatrix[:,1]
slope = LinearRegression().fit(X,Y) # either this or the next line
m = slope.coef_[0]

series= np.concatenate((SGR_trips, m), axis = 0)

就目前而言，我正在使用这段代码，将“A1”替换为新的列名，一直到“Z3”，这是非常低效的。我知道有很多简单的方法可以用一些模块来做到这一点，但我的缺点是在时间序列中有所有这些中间 NaN 值，所以我似乎仅限于这种方法或类似的方法。

我尝试使用 for 循环，例如:

for col in df1.columns:

并替换“A1”，例如代码中的 col，但这似乎不起作用。

有什么方法可以更有效地做到这一点？

谢谢!

Answer 1

一个类轮(或三个)

time = df[['Time']]
pd.DataFrame(np.linalg.pinv(time.T.dot(time)).dot(time.T).dot(df.fillna(0)),
             ['Slope'], df.columns)

分解并进行一些解释

使用OLS的封闭形式

在这种情况下，X 是 time，我们将 time 定义为 df[['Time']] .我使用双括号来保留数据框及其两个维度。如果我做了单括号，我会得到一个系列及其一维。那么点积就不那么漂亮了。

是np.linalg.pinv(time.T.dot(time)).dot(time.T)

Y 是 df.fillna(0)。是的，我们可以一次完成一个专栏，但为什么我们可以一起完成。您必须处理 NaN。你会想象如何与他们打交道？只有在你有数据的时候才这样做吗？这相当于在 NaN 点放置零。所以，我做到了。

最后，我使用 pd.DataFrame(stuff, ['Slope'], df.columns) 将所有坡度与原始标签包含在一个地方。

请注意，我计算了时间对自身的回归斜率。为什么不？它在那里。它的值为 1.0。伟大的!我可能做对了!