Python:简化棕色数字的代码

Question

我很好奇你们中是否有人能想出一个更精简的代码来计算布朗数。目前，此代码可以执行 ~650!，然后再进行爬网。棕色数字是通过方程 n! + 1 = m**(2) 其中 M 是一个整数

brownNum = 8
import math
def squareNum(n):
        x = n // 2
        seen = set([x])
        while x * x != n:
                x = (x + (n // x)) // 2
                if x in seen: return False
                seen.add(x)
        return True
while True:
        for i in range(math.factorial(brownNum)+1,math.factorial(brownNum)+2):
                if squareNum(i) is True:
                        print("pass")
                        print(brownNum)
                        print(math.factorial(brownNum)+1)
                        break
                else:
                        print(brownNum)
                        print(math.factorial(brownNum)+1)
                        brownNum = brownNum + 1
                        continue

                break
print(input(" "))

Answer 1

抱歉，我不明白您的代码背后的逻辑。

我不明白你为什么要计算math.factorial(brownNum) 4次相同的值brownNum每次通过while True环形。而在 for循环:

for i in range(math.factorial(brownNum)+1,math.factorial(brownNum)+2):

i 只会取math.factorial(brownNum)+1的值

无论如何，这是我的 Python 3 代码，用于暴力搜索 Brown numbers .它很快找到仅有的 3 个已知对，然后继续在这台 2GHz 32 位机器上测试 1000 以下的所有其他数字，用时大约 1.8 秒。在那之后，您可以看到它变慢了(它在 20 秒标记附近达到 2000)，但它会愉快地前进，直到阶乘变得太大而您的机器无法承受。

我将进度信息打印到标准错误，以便它可以与 Brown_number 对输出分开。此外，与 stdout 不同(至少在 Linux 上不需要)，当您不打印换行符时，stderr 不需要刷新。

import sys

# Calculate the integer square root of `m` using Newton's method.
# Returns r: r**2 <= m < (r+1)**2
def int_sqrt(m):
    if m <= 0:
        return 0
    n = m << 2
    r = n >> (n.bit_length() // 2)
    while True:
        d = (n // r - r) >> 1
        r += d
        if -1 <= d <= 1:
            break
    return r >> 1

# Search for Browns numbers
fac = i = 1
while True:
    if i % 100 == 0: 
        print('\r', i, file=sys.stderr, end='')
    fac *= i
    n = fac + 1
    r = int_sqrt(n)
    if r*r == n:
        print('\nFound', i, r)
    i += 1