python - 如何正确使用 numpy as_strided(来自 np.stride_tricks)？

Question

我正在尝试使用 numpy.strided_tricks reshape 一个 numpy 数组。这是我正在关注的指南:https://stackoverflow.com/a/2487551/4909087

我的用例非常相似，不同之处在于我需要步幅为 3。

给定这个数组:

a = np.array([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9])

我想得到:

array([[1, 2, 3],
       [2, 3, 4],
       [3, 4, 5],
       [4, 5, 6],
       [5, 6, 7],
       [6, 7, 8],
       [7, 8, 9]])

这是我尝试过的:

import numpy as np

as_strided = np.lib.stride_tricks.as_strided
a = np.arange(1, 10)

as_strided(a, (len(a) - 2, 3), (3, 3))

array([[                 1,      2199023255552,             131072],
       [     2199023255552,             131072, 216172782113783808],
       [            131072, 216172782113783808,        12884901888],
       [216172782113783808,        12884901888,                768],
       [       12884901888,                768,   1125899906842624],
       [               768,   1125899906842624,           67108864],
       [  1125899906842624,           67108864,                  4]])

我很确定我已经按照这个例子做了 T，但显然不是。我哪里错了？

Answer 1

公认的答案(和讨论)很好，但为了不想运行自己的测试用例的读者的利益，我将尝试说明发生了什么:

In [374]: a = np.arange(1,10)
In [375]: as_strided = np.lib.stride_tricks.as_strided

In [376]: a.shape
Out[376]: (9,)
In [377]: a.strides 
Out[377]: (4,)

对于连续的一维数组，strides 是元素的大小，这里是 4 个字节，一个 int32。要从一个元素转到下一个元素，它会向前移动 4 个字节。

OP 尝试了什么:

In [380]: as_strided(a, shape=(7,3), strides=(3,3))
Out[380]: 
array([[        1,       512,    196608],
       [      512,    196608,  67108864],
       [   196608,  67108864,         4],
       [ 67108864,         4,      1280],
       [        4,      1280,    393216],
       [     1280,    393216, 117440512],
       [   393216, 117440512,         7]])

这步进了 3 个字节，跨越了 int32 边界，并且给出了大部分难以理解的数字。如果数据类型是 bytes 或 uint8，If 可能更有意义。

使用 a.strides*2(元组复制)或 (4,4) 我们得到了所需的数组:

In [381]: as_strided(a, shape=(7,3), strides=(4,4))
Out[381]: 
array([[1, 2, 3],
       [2, 3, 4],
       [3, 4, 5],
       [4, 5, 6],
       [5, 6, 7],
       [6, 7, 8],
       [7, 8, 9]])

列和行都步进一个元素，导致移动窗口步进 1。我们还可以设置 shape=(3,7)，3 个窗口 7 个元素长。

In [382]: _.strides
Out[382]: (4, 4)

将每个窗口的步长更改为 (8,4) 步骤 2 个元素。

In [383]: as_strided(a, shape=(7,3), strides=(8,4))
Out[383]: 
array([[          1,           2,           3],
       [          3,           4,           5],
       [          5,           6,           7],
       [          7,           8,           9],
       [          9,          25, -1316948568],
       [-1316948568,   184787224, -1420192452],
       [-1420192452,           0,           0]])

但是形状不对，向我们显示原始数据缓冲区末尾的字节数。这可能很危险(我们不知道这些字节是否属于其他某个对象或数组)。使用这种大小的数组，我们无法获得完整的 2 步窗口集。

现在每行的第 3 步元素 (3*4, 4):

In [384]: as_strided(a, shape=(3,3), strides=(12,4))
Out[384]: 
array([[1, 2, 3],
       [4, 5, 6],
       [7, 8, 9]])
In [385]: a.reshape(3,3).strides
Out[385]: (12, 4)

这与 3x3 reshape 的形状和步幅相同。

我们可以设置负步幅值和 0 值。事实上，沿具有正步幅的维度进行负步幅切片将给出负步幅，并且广播通过设置 0 步幅来工作:

In [399]: np.broadcast_to(a, (2,9))
Out[399]: 
array([[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9],
       [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]])
In [400]: _.strides
Out[400]: (0, 4)

In [401]: a.reshape(3,3)[::-1,:]
Out[401]: 
array([[7, 8, 9],
       [4, 5, 6],
       [1, 2, 3]])
In [402]: _.strides
Out[402]: (-12, 4)

但是，负步幅需要调整原始数组的哪个元素是 View 的第一个元素，而 as_strided 没有参数。